如果m是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，n是從1，2兩個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，那么關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率為     .

如圖，正方形OABC的面積是4，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)R是該反比例函數(shù)圖象上異于點(diǎn)B的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S．則當(dāng)S=m(m為常數(shù)，且0<m<4)時(shí)，點(diǎn)R的坐標(biāo)是_______.(用含m的代數(shù)式表示)

計(jì)算：

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足.

如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．

1.求證：△ABE≌△CAD；

2.求∠BFD的度數(shù)．

已知一次函數(shù)y=x+2與反比例函數(shù),其中一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(k,5).

1.試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；

2.若點(diǎn)Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績情況，抽查了一部分學(xué)生的體育測(cè)試成績，甲、乙、丙三位同學(xué)將抽查出的學(xué)生的測(cè)試成績按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，其中測(cè)試成績?cè)?0～100分為A級(jí)，75～89分為B級(jí)， 60～74分為C級(jí)，60分以下為D級(jí)。甲同學(xué)計(jì)算出成績?yōu)镃的頻率是0.2，乙同學(xué)計(jì)算出成績?yōu)锳、B、C的頻率之和為0.96，丙同學(xué)計(jì)算出成績?yōu)锳的頻數(shù)與成績?yōu)锽的頻數(shù)之比

為7：12．結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：                            

1.這次抽查了多少人?

2.所抽查學(xué)生體育測(cè)試成績的中位數(shù)在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)？

3.若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)你估計(jì)這次體育測(cè)試成績?yōu)锳級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人?

海船以5海里/小時(shí)的速度向正東方向行駛，在A處看見燈塔B在海船的北偏東60°方向，2小時(shí)后船行駛到C處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔B在海船的北偏西45°方向，求此時(shí)燈塔B到C處的距離。

某校原有600張舊課桌急需維修，經(jīng)過A、B、C三個(gè)工程隊(duì)的競(jìng)標(biāo)得知，A、B的工作效率相同，且都為C隊(duì)的2倍，若由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，C隊(duì)比A 隊(duì)要多用10天．學(xué)校決定由三個(gè)工程隊(duì)一齊施工，要求至多6天完成維修任務(wù)．三個(gè)工程隊(duì)都按原來的工作效率施工2天時(shí)，學(xué)校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過6天時(shí)限，工程隊(duì)決定從第3天開始，各自都提高工作效率，A、B隊(duì)提高的工作效率仍然都是C隊(duì)提高的2倍．這樣他們至少還需要3天才能成整個(gè)維修任務(wù)．

1.求工程隊(duì)A原來平均每天維修課桌的張數(shù)；

2.求工程隊(duì)A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍．

從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分.

1.甲題：若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根α、β.求實(shí)數(shù)k的取值范圍；設(shè)，求t的最小值.

2.乙題：如圖，在△ABC 中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直

線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．