如圖，在ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD與∠CDA的角平分線AE、BF相交于點(diǎn)G，且交BC于點(diǎn)E、F，則圖中陰影部分的面積是      。

化簡計(jì)算：

1.

2.

解方程

1.x²＋3x＋1＝0 

2.（x－2）（x－5）=－2

初三某班對(duì)最近一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績（得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將所有成績由低到高分成五組，并繪制成如下圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問題：

1.該班共有_____名同學(xué)參加這次測驗(yàn)；極差至多是_______分

2.在該頻數(shù)分布直方圖中畫出頻數(shù)折線圖

3.若這次測驗(yàn)中，成績80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，那么該班這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的優(yōu)秀率是多少？

4.估計(jì)該班數(shù)學(xué)的平均成績

已知：如圖，在△ABC中， D是BC上一點(diǎn)，E是AD上一點(diǎn)，且EB=EC，∠ABE=∠ACE.

求證：∠BAE=∠CAE

證明：在△AEB和△AEC中

∵EB=EC（        ）

     ∠ABE=∠ACE（       ）

      AE=AE（       ）

     ∴△AEB≌△AEC（      ）

∴∠BAE=∠CAE（       ）

上面的證明過程是否正確？若認(rèn)為正確，請(qǐng)?jiān)诟鞑胶竺娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填入依據(jù)；若認(rèn)為不正確，重新證明。.

在長32m，寬20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為，求道路的寬．

閱讀以下短文，然后解決下列問題：

如果一個(gè)三角形和一個(gè)矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對(duì)的頂點(diǎn)在矩形這邊的對(duì)邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”。如圖（1）所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”。顯然，當(dāng)△ABC是鈍角三角形時(shí)，其“友好矩形”只有一個(gè)。

1.仿照以上敘述，說明什么是一個(gè)三角形的“友好平行四邊形”

2.如圖（2），若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，在圖（2）

中畫出△ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大��；

3.若△ABC是銳角三角形，且BC>AC>AB，在圖（3）中畫出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長最大的矩形。（標(biāo)上字母）

如圖，在四邊形ABCD中，∥，，AB=AD=10cm，BC=8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿折線ABCD方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q同時(shí)發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P、Q運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為。

1.求CD的長；

2.當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時(shí)，求四邊形PBQD的周長；

3.在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得的面積為20，若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

使分式有意義的x的取值范圍是    (    )

   A．x＝2          B．x≠2           C．x≠－2         D．x≠0

如圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1克，則物體A的質(zhì)量m克的取值范圍表示在數(shù)軸上為    (    )