如圖所示的△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為2，D為BC中點(diǎn)，△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEB，則BE=_▲__.

如圖,在△ABC中,AB =12,EF為AC的中垂線,若EC=8,則BE的長(zhǎng)為    ▲   .

由8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形如圖.每塊小長(zhǎng)方形地磚的面積是________▲______cm².

在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明為了求＋＋＋＋…＋的值，在邊長(zhǎng)為1的正方形中，設(shè)計(jì)了如圖所示的幾何圖形．則＋＋＋＋…＋的值為_____  _____（結(jié)果用n表示）．

如圖，已知∠B=∠C，AD=AE，則AB=AC，請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：在△ABE與△ACD中，

    ∴_______    _（             ）．

∴AB=AC（                            ）．           

解方程組：

1.（1）

2.

桌面上并排放著四張撲克牌（如圖），小明和小聰一起玩抽牌游戲，兩人規(guī)定：小明從前兩張牌中任抽一張，小聰從后兩張牌中任抽一張。（A表示的數(shù)字為1）

1.用畫樹狀圖或列表的方法求出各種可能出現(xiàn)的結(jié)果；[

2.求兩人抽到的牌面數(shù)字和為偶數(shù)的概率。

如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△DEF。

1.作△DEF關(guān)于直線HG的軸對(duì)稱圖形（不寫作法）;

2.作EF邊上的高（不寫作法）;

3.若網(wǎng)格上的最小正方形邊長(zhǎng)為1，求△DEF的面積.

謝老師家里收藏了2008年北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”玩具和徽章兩種商品,根據(jù)下圖提供的信息,求當(dāng)年謝老師買一盒“福娃”玩具和一枚徽章的價(jià)格各是多少?

為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定用192萬(wàn)元錢購(gòu)買處理污水設(shè)備.現(xiàn)有A,B兩種型號(hào)的處理污水設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表.

1.設(shè)A、B型設(shè)備應(yīng)各買入x.y臺(tái)，請(qǐng)你列出方程或方程組；

2.用含y的代數(shù)式表示x,并寫出所有滿足題意的x,y的值；

3.為了使月處理污水量達(dá)到最大，A，B型設(shè)備應(yīng)各買多少臺(tái)？最大月處理污水量為多少噸？