（本題滿分8分）如圖，拋物線y＝ax－5x＋4a與x軸相交于點A、B，且經(jīng)過點C(5，4)．該拋物線頂點為P.

1.⑴求a的值和該拋物線頂點P的坐標．

2.⑵求DPAB的面積；

3.⑶若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．

（本題滿分8分）如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C，∠DAB=∠B=30°.

1.(1)直線BD是否與⊙O相切？為什么？

2.(2)連接CD，若CD=6，求AB的長.

（本題滿分10分）在平行四邊形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB為直徑作⊙O，邊CD切⊙O于點E．

1.⑴求圓心O到CD的距離；

2.⑵求DE的長；

3.⑶求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積．

 （結(jié)果保留π和根號）

（本題滿分10分）已知拋物線與x軸有兩個不同的交點．

1.(1) 求拋物線的對稱軸；

2.(2) 求c的取值范圍；

3.（3）若此拋物線與x軸兩交點之間的距離為2，求c的值．

(本題滿分10分) 用鋁合金型材做一個形狀如圖1所示的矩形窗框，設窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym²，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示.（圖中頂點橫坐標為1,縱坐標為1.5）

1.⑴寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，指出當x為何值時，窗戶透光面積最大？

2.⑵當窗戶透光面積1.125m²時，窗框的兩邊長各是多少？

(本題滿分10分)李經(jīng)理到張家果園里一次性采購一種水果，他倆商定：李經(jīng)理的采購價y(元／噸)與采購量x(噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不包含端點A，但包含端點C)．

1.⑴如果采購量x滿足,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

2.⑵已知張家種植水果的成本是2 800元／噸，李經(jīng)理的采購量x滿足，那么當采購量為多少時，張家在這次買賣中所獲的利潤w最大?最大利潤是多少?

(本題滿分12分）正方形邊長為4，、分別是、上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，

1.⑴證明：；

2.⑵設，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

3.⑶梯形的面積可能等于12嗎？為什么？

 (本題滿分12分）在平面直角坐標系中，拋物線交軸于兩點，交軸于點，已知拋物線的對稱軸為．

1.⑴求這個拋物線的解析式；

2.⑵在拋物線的對稱軸上是否存在一點，使點到A、C兩點間的距離之和最大．若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

3.(3)如果在軸上方平行于軸的一條直線交拋物線于兩點，以為直徑作圓恰好與軸相切，求此圓的直徑．

實數(shù)-2，0.3， ， ，-π中，無理數(shù)的個數(shù)是（　　）

A．2　　　　　　 B．3 　　　　　　C．4 　　　　　　D．5

分式　 的值為０，則（　　）

  　 A．ｘ＝－１   　B．ｘ＝１       C．ｘ＝±１      D．ｘ＝０