某商店購進某種商品1000件，銷售價定為購進價的125%銷售了部分商品．節(jié)日期間按原定售價降低10%的價格銷售了至多100件商品，而在銷售淡季按原定的60%的價格大甩賣，為使全部商品售完后不虧損，則按原定售價銷售出至少__________件商品．

 計算：．

 解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

如圖，在△ABC中，AD是BC邊的中線，過點C、B分別作AD及其延長線的垂線CF、BE，垂足分別為點F、E．求證：BE=CF

如果將拋物線沿直角坐標平面先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，得到了拋物線．

（1）試確定b，c的值；

（2）求出拋物線的對稱軸和頂點坐標.

先化簡，再求值：，其中x滿足方程.

 如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與x軸、軸分別交于點C、，與反比例函數(shù)(k≠0)相交于A、D兩點，其中BD=5，BO =2，．

(1) 分別求出反比例函數(shù)和直線AB的解析式；

 (2) 連接OD，求△COD的面積.

元旦晚會即將來臨，小涵作為晚會主持人為本次晚會準備了A等，B等，C等，D等共

4類獎品，它們的價格可由下表表示 ，小涵繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）小涵總共準備了__________個獎品，這些獎品平均每個的價格為__________元．

（2）補全條形統(tǒng)計圖．

（3）在晚會的摸獎環(huán)節(jié)中，所有獎品均已發(fā)出，其中獲得A等獎的有1位女同學(xué)，B等獎有4位女同學(xué)．現(xiàn)從獲得A等和B等的同學(xué)中分別抽出一位做獲獎感言，那么請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出恰好有一位男同學(xué)和一位女同學(xué)做獲獎感言的概率．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E為CD上一點，且DE=EC=BC．

(1)若∠B=90°，求證： ；

(2)若 ，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面積．

某精品水果超市銷售一種進口水果A，從去年1至7月，這種水果的進價一路攀升，每千克A的進價與月份（，且為整數(shù)），之間的函數(shù)關(guān)系式如下表 ：

隨著我國對一些國家進出口關(guān)稅的調(diào)整，該水果的進價漲勢趨緩，在8至12月份每千克水果A的進價與月份（，且為整數(shù)）之間存在如下圖所示的變化趨勢.

（1）請觀察表格和圖像，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識分別寫出 與和與的函數(shù)關(guān)系式.

（2）若去年該水果的售價為每千克180元，且銷售該水果每月必須支出（除進價外）的固定支出為300元，已知該水果在1月至7月的銷量（千克）與月份滿足：；8月至12月的銷量（千克）與月份滿足：；則該水果在第幾月銷售時，可使該月所獲得的利潤最大？并求出此時的最大利潤.

（3）今年1月到6月，該進口水果的進價進行調(diào)整，每月進價均比去年12月的進價上漲15元，且每月的固定支出（除進價外）增加了15%，已知該進口水果的售價在去年的基礎(chǔ)上提高了（<100），與此同時每月的銷量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少了，這樣銷售下去要使今年1至6月的總利潤為68130元，試求出的值.（保留兩個有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)： ， ，）