如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，點(diǎn)E、F分別在AD、AB上，且.

1.(1)求證：；

2.(2)連結(jié)AC，若，求的度數(shù).

 在氣候?qū)θ祟惿�存壓力日趨加大的今天，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，全面實(shí)現(xiàn)低碳生活逐漸成為人們的共識(shí)，某企業(yè)采用技術(shù)革新，節(jié)能減排，今年前5個(gè)月二氧化碳排放量y（噸）與月份x（月）之間的關(guān)系如上表：

1.（1）請(qǐng)你從所學(xué)過的函數(shù)知識(shí)確定哪種函數(shù)關(guān)系能表示y和x的變化規(guī)律，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

2.（2）隨著二氧化碳排放量的減少，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤(rùn)也有所提 高，且相應(yīng)獲得的利潤(rùn)p（萬元）與月份x（月）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么今年哪月份，該企業(yè)獲得的月利潤(rùn)最大？最大月利潤(rùn)是多少萬元？

3.（3）受國(guó)家政策的鼓勵(lì)，該企業(yè)決定從今年6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都下降a%，與此同時(shí)，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應(yīng)獲得的利潤(rùn)在上一個(gè)月的基礎(chǔ)上都增加50%，要使今年6、7月份月利潤(rùn)的總和是今年5月份月利潤(rùn)的3倍，求a的值（精確到個(gè)位）

（參考數(shù)據(jù)：，，，）

如圖1，小明將一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2）量得它們的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為30°再將這兩張三角形紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）．

小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題，請(qǐng)你幫忙解決．

1.（1）將圖3中的△ABC沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請(qǐng)你求出平移的距離；

2.（2）將圖3中的△ABC繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A₁F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；

3.（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB₁交DE于點(diǎn)H，請(qǐng)證明：AH=DH．

函數(shù)的自變量的取值范圍是（　　）

A．          B．         C．          D．

下列運(yùn)算正確的是（    ）

A．    B．    C．·   D．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和．月牙①繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到月牙②，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（   ）

A．                 B．             C．           D．

如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長(zhǎng)是8 m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（    ）

A． m             B．4 m        C． m                  D．8 m 

二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）

在下圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M₁N₁P₁，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（    ）

A．點(diǎn)A          B．點(diǎn)B         C．點(diǎn)C        D．點(diǎn)D

在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有3個(gè)紅球且摸到紅球的概率為，那么口袋中球的總數(shù)為（  ）

A．12個(gè)            B．9個(gè)                   C．6個(gè)           D．3個(gè)