平面內(nèi)有一等腰直角三角板（∠ACB=90°）和一直線MN.過點C作CE⊥MN于點E,過點B作BF⊥MN于點F.當(dāng)點E與點A重合時（如圖1）,易證:AF+BF=2CE.當(dāng)三角板繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至圖2、圖3的位置時,上述結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,線段AF、BF、CE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出你的猜想,不需證明.

在“老年節(jié)”前夕,某旅行社組織了一個“夕陽紅”旅行團,共有253名老人報名參加.旅行前,旅行社承諾每車保證有一名隨團醫(yī)生,并為此次旅行請了7名醫(yī)生,現(xiàn)打算選租甲、乙兩種客車,甲種客車載客量為40人/輛,乙種客車載客量為30人/輛.

⑴請幫助旅行社設(shè)計租車方案.

⑵若甲種客車租金為350元/輛,乙種客車租金為280元/輛,旅行社按哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？

⑶旅行社在充分考慮團內(nèi)老人的年齡結(jié)構(gòu)特點后,為更好的照顧游客,決定同時租45座和30座的大小兩種客車.大客車上至少配兩名隨團醫(yī)生,小客車上至少配一名隨團醫(yī)生,為此旅行社又請了4名醫(yī)生.出發(fā)時,旅行社先安排游客坐滿大客車,再依次坐滿小客車,最后一輛小客車即使坐不滿也至少要有20座上座率,請直接寫出旅行社的租車方案.

如圖,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中,若OA、OC的長滿足.

⑴求B、C兩點的坐標(biāo).

⑵把△ABC沿AC對折,點B落在點B′處,線段AB′與x軸交于點D,求直線BB′的解析式．

⑶在直線BB′上是否存在點P,使△ADP為直角三角形？若存在,請直接寫出

P 點坐標(biāo)；若不存在,請說明理由.

下列運算正確的是     （   ）

A 、        B、

C 、         D 、

計算()²⁰⁰³×1.5²⁰⁰²×(-1)²⁰⁰⁴的結(jié)果是(    )

A、           B、           C、-          D、-

下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是（    ）

A、  B、  C、  D、

4、 把代數(shù)式ax²- 4ax+4a²分解因式，下列結(jié)果中正確的是（   ）

A  a(x-2) ²   B a(x+2) ²   C a(x-4)²  D  a(x-2) (x+2)

在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a＞b)，再沿虛線剪開，如圖①，然后拼成一個梯形，如圖②，根據(jù)這兩個圖形的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是（   ）。

A、a²＋b²=(a＋b)(a－b)     B、(a＋b)²=a²＋2ab＋b²

C、(a－b)²=a²－2ab＋b²     D、a²－b²=(a－b)²

運用乘法公式計算：(a-b)(a+b)=        

(-2x-5)(2x-5)=      

計算：