（11·欽州）分式方程＝的解是_     ．

（11·欽州）把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點B和頂點D重合，折痕為EF．若BF＝4，FC＝2，則∠DEF的度數是_      ．

（11·欽州）如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，……，按這樣的運動規(guī)律，經過第2011次運動后，動點P的坐標是_      ．

（11·欽州）（本題滿分6分）先化簡，再求值：(a＋1) (a－1)＋a (1－a)，其中a＝2012．

（11·欽州）（本題滿分6分）

如圖，E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，BE∥DF．求證：BE＝DF．

（11·欽州）（本題滿分7分）

如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，反比例函數y＝的圖象經過點(1，4)，菱形OABC的頂點A在函數的圖象上，對角線OB在x軸上．

（1）求反比例函數的關系式；

（2）直接寫出菱形OABC的面積．

（11·欽州）（本題滿分9分）

    某校為了解九年級800名學生的體育綜合素質，隨機抽查了50名學生進行體育綜合測試，所得成績整理分成五組，并制成如下頻數分布表和扇形統(tǒng)計圖，請根據所提供的信息解答下列問題：

頻數分布表                                 扇形統(tǒng)計圖

（1）頻數分布表中的m＝_   ▲   ，n＝_   ▲   ；

（2）樣本中位數所在成績的級別是_   ▲   ，扇形統(tǒng)計圖中，E組所對應的扇形圓心角的度數是_   ▲   ；

（3）請你估計該校九年級的學生中，體育綜合測試成績不少于80分的大約有多少人？

（11·欽州）（本題滿分9分）

某生姜種植基地計劃種植A、B兩種生姜30畝．已知A、B兩種生姜的年產量分別為2 000千克/畝、2 500千克/畝，收購單價分別是8元/千克、7元/千克．

（1）若該基地收獲兩種生姜的年總產量為68 000千克，求A、B兩種生姜各種多少畝？

（2）若要求種植A種生姜的畝數不少于B種的一半，那么種植A、B兩種生姜各多少畝時，全部收購該基地生姜的年總收入最多？最多是多少元？

（11·欽州）（本題滿分8分）

某校教學樓后面緊鄰著一個山坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB長為26米，坡角∠BAD＝68°．為了減緩坡面防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該斜坡進行改造，經地質人員勘測，當坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．

（1）求改造前坡頂到地面的距離BE的長（精確到0.1米）；

（2）如果改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC向左移11米到F點處，問這樣改造能確保安全嗎？

（參考數據：sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.48，sin 58°12’≈0.85，tan 49°30’≈1.17）

（11·欽州）（本題滿分9分）

    如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D．

銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）過點O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（3）若CD＝4，AC＝4，求垂線段OE的長．