（本小題滿分5分）

小明想把一個三角形拼接成面積與它相等的矩形．他先進行了如下部分操作，如圖1所示：

①取△ABC的邊AB、AC的中點D、E，聯(lián)結DE；

②過點A作AF⊥DE于點F；

（1）請你幫小明完成圖1的操作，把△ABC拼接成面積與它相等的矩形．

（2）若把一個三角形通過類似的操作拼接成一個與原三角形面積相等的正方形，那么原三角形的一邊與這邊上的高之間的數(shù)量關系是________________．

（3）在下面所給的網(wǎng)格中畫出符合（2）中條件的三角形，并將其拼接成面積與它相等的正方形．

（本小題滿分7分）已知：關于的一元二次方程．

（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求證：無論取何值，拋物線y=總過軸上的一個固定點；

（3）若為正整數(shù)，且關于的一元二次方程有兩個不相等的整數(shù)根，把拋物線y=向右平移4個單位長度，求平移后的拋物線的解析式．

（本小題滿分8分）如圖，拋物線（＞0）與y軸交于點C,與x軸交于A 、B兩點，點 A在點B的左側，且．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）如果點D是線段AC下方拋物線上的動點，設D點的橫坐標為x，△ACD的面積為S，求S與x的關系式，并求當S最大時點D的坐標；

（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點的平行四邊形？若存在求點P坐標；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分7分）已知：等邊三角形ABC

（1）如圖1，P為等邊△ABC外一點，且∠BPC=120°．試猜想線段BP、PC、AP之間的數(shù)量關系,并證明你的猜想；

（2）如圖2，P為等邊△ABC內(nèi)一點，且∠APD=120°．求證：PA+PD+PC＞BD

已知方程(3x-2)(x+5)=2，，，，，，其中為一元二次方程的有( )

　　A.2個　　　　　　　 B.3個　　　　　　 C.4個　　　　　　 D.5個

下列命題為假命題的是( )

　　A.有一個外角的平分線平行于一邊的三角形是等腰三角形

　　B.到三角形三邊距離相等的點是三角形角平分線的交點

　　C.斜邊和一條直角對應相等的兩個直角三角形全等

　　D.平行線間的線段相等

三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程x²-6x+8=0的解，則這個三角形的周長是( )

　　A.11　　　　　　　　B.13　　　　　　　C.11或13　　　　　D.無法確定

在△ABC中，∠B，∠C的平分線相交于點F，過F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，則

　　(1)△BDF，△CEF都是等腰三角形　　 (2)DE=BD+CE

　　(3)AD+DE+AE=AB+AC　　　　　　　　(4)BF=CF

　　其中正確的是( )

　　A.僅(2) 　　 　　 　B.僅(1)(2) 　　　C.除(4)外正確　　 D.全部正確

如果菱形的周長為高度的8倍，則菱形較小的內(nèi)角的度數(shù)為( )

　　A.150°　　　　　　 B.60°　　　　　 C.45°　　　　　　D.30°

在寬為40m，長為64m的矩形廣場上，修建同樣寬的三條道路，兩條縱向，一條橫向，并且互相垂直，把耕地分成面積相等的六塊作為草坪，要使草坪面積為2418m²，若道路寬為xm，根據(jù)題意列出方程為 ( )

　　A.(64-2x)(40-x)=2418　　　　　　　　 B.(64-x)(40-2x) =2418

　　C.40x+64x-2x²=2418　　　　　　　　　 D.(64-x)(40-x)=2418