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科目: 來源:2010年高級中等學校招生考試數學卷(江蘇無錫) 題型:解答題

 

如圖,大海中有A和B兩個島嶼,為測量它們之間的距離,在海岸線PQ上點E處測得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在點F處測得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km.

(1)判斷AB、AE的數量關系,并說明理由;

(2)求兩個島嶼A和B之間的距離(結果精確到0.1km).

(參考數據:≈1.73,sin74°≈,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)

 

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科目: 來源:2010年高級中等學校招生考試數學卷(江蘇無錫) 題型:解答題

如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分,我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線.如:平行四邊形的一條對線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線.

(1)三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有___;

(2)如圖1,梯形ABCD中,AB∥DC,如果延長DC到E,使CE=AB,連接AE,那么有S梯形ABCD=S△ADE.請你給出這個結論成立的理由,并過點A作出梯形ABCD的面積等分線(不寫作法,保留作圖痕跡);

(3)如圖,四邊形ABCD中,AB與CD不平行,S△ADC>S△ABC,過點A能否作出四邊形ABCD的面積等分線?若能,請畫出面積等分線,并給出證明;若不能,說明理由.

 

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科目: 來源:2010年高級中等學校招生考試數學卷(江蘇無錫) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,⊙C的圓心坐標為(-2,-2),半徑為.函數y=-x+2的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,點P為AB上一動點

(1)連接CO,求證:CO⊥AB;

(2)若△POA是等腰三角形,求點P的坐標;

(3)當直線PO與⊙C相切時,求∠POA的度數;當直線PO與⊙C相交時,設交點為E、F,點M為線段EF的中點,令PO=t,MO=s,求s與t之間的函數關系,并寫出t的取值范圍.

 

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科目: 來源:2010年高級中等學校招生考試數學卷(江蘇蘇州) 題型:選擇題

-(-2)的相反數是

    A.2             B.          C.-            D.-2

 

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科目: 來源:2010年高級中等學校招生考試數學卷(江蘇蘇州) 題型:選擇題

計算的結果是

A.a6             B.a5           C.2a3             D.a

 

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科目: 來源:2010年高級中等學校招生考試數學卷(江蘇蘇州) 題型:選擇題

2010年5月27日,上海世博會參觀人數達到37.7萬人,37.7萬用科學記數法表示應為

   A. 0.377×l06      B.3.77×l05     C.3.77×l04      D.377×103

 

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科目: 來源:2010年高級中等學校招生考試數學卷(江蘇蘇州) 題型:選擇題

在一次信息技術考試中,某興趣小組8名同學的成績(單位:分)分別是:7,10,9,8,7,9,9,8, 則這組數據的眾數是

    A.7            B.8          C.9               D.10

 

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科目: 來源:2010年高級中等學校招生考試數學卷(江蘇蘇州) 題型:選擇題

若一個多邊形的內角和小于其外角和,則這個多邊形的邊數是

     A.3            B.4          C.5               D.6

 

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科目: 來源:2010年高級中等學校招生考試數學卷(江蘇蘇州) 題型:選擇題

如圖,圓柱的主視圖是

 

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科目: 來源:2010年高級中等學校招生考試數學卷(江蘇蘇州) 題型:選擇題

下面四個數中與最接近的數是

     A.2               B.3            C.4          D.5

 

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