（8分）如圖，小明家所住樓房的高度米，到對面較高樓房的距離米，當(dāng)陽光剛好從兩樓房的頂部射入時，測得光線與水平線的夾角為.據(jù)此，小明便知樓房的高度.請你寫出計算過程

（結(jié)果精確到米.參考數(shù)據(jù)：）.

（9分）如圖，是對角線上的兩點，且.

求證：（1）；

（2）.

（10分）某校對中考前一次數(shù)學(xué)模擬考試進(jìn)行抽樣分析，把樣本成績按分?jǐn)?shù)段分成五組（每組成績含最低分，不含最高分）進(jìn)行統(tǒng)計，并將結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求組人數(shù)在扇形圖中所占圓心角的度數(shù)；

（2）求組人數(shù)；

（3）判斷考試成績的中位數(shù)落在哪個組？（直接寫出結(jié)果，不需要說明理由）

（10分）

如圖，的直徑的長為2，在的延長線上，且.

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：是的切線；

（參考公式：弧長公式，其中是弧長，是半徑，是圓心角度數(shù)）

（10分）如圖，有一塊等腰梯形的草坪，草坪上底長48米，下底長108米，上下底相距40米，現(xiàn)要在草坪中修建一條橫、縱向的“”型甬道，甬道寬度相等，甬道面積是整個梯形面積的.設(shè)甬道的寬為米.

（1）求梯形的周長；

（2）用含的式子表示甬道的總長；

（3）求甬道的寬是多少米？

（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線向左平移1個單位，再向下平移4個單位，得到拋物線.所得拋物線與軸交于兩點（點在點的左邊），與軸交于點，頂點為.

（1）求的值；

（2）判斷的形狀，并說明理由；

（3）在線段上是否存在點，使與相似.若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

的絕對值是（    ）．

A．       B．2      C．      D．

．在實數(shù)2011、、、中，無理數(shù)是（       ）．

A．2011     B．    C．     D．

如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則∠3的同旁內(nèi)角是（      ）．

A．∠1      B．∠2     C．∠4      D．∠5

如圖所示幾何體的左視圖是（      ）．