科目: 來(lái)源:2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷(廣西河池) 題型:填空題
在四邊形中,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),如果四邊形EFGH為菱形,那么四邊形ABCD是 (只要寫出一種即可).
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.如圖,小明在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為2m,B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為8m,
若兩次日照的光線互相垂直,則樹的高度為_____m.
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電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC,AB=AC=BC=6.
如果跳蚤開始時(shí)在BC邊的P0處,BP0=2.跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1(第1次落點(diǎn))處,且CP1= CP0;第二步從P1跳到AB邊的P2(第2次落點(diǎn))處,且AP2= AP1;第三步從P2跳到BC邊的P3(第3次落點(diǎn))處,且BP3= BP2;…;跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去,第n次落點(diǎn)為Pn(n為正整數(shù)),則點(diǎn)P2009與點(diǎn)P2010之間的距離為_________.
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粉筆是校園中最常見的必備品.
圖1是一盒剛打開的六角形粉筆,總支數(shù)為50支.圖2是它的橫截面(矩形ABCD),已知每支粉筆的直徑為12mm,由此估算矩形ABCD的周長(zhǎng)約為_______ mm.(,結(jié)果精確到1 mm)
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(本題滿分6分)
先化簡(jiǎn),再求值:,其中.
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(本題滿分8分)
如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于點(diǎn)O.
(1)求證:AB=DC;
(2)試判斷△OEF的形狀,并說(shuō)明理由.
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某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:
甲 |
95 |
82 |
88 |
81 |
93 |
79 |
84 |
78 |
乙 |
83 |
92 |
80 |
95 |
90 |
80 |
85 |
75 |
(1)請(qǐng)你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù);
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪名工人參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC中點(diǎn),AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,點(diǎn)O是AB上一點(diǎn),⊙O過(guò)A、E兩點(diǎn), 交AD于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F.
(1)求證:BC與⊙O相切;
(2)當(dāng)∠BAC=120°時(shí),求∠EFG的度數(shù).
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為迎接第四屆世界太陽(yáng)城大會(huì),德州市把主要路段路燈更換為太陽(yáng)能路燈.已知太陽(yáng)能路燈售價(jià)為5000元/個(gè),目前兩個(gè)商家有此產(chǎn)品.甲商家用如下方法促銷:若購(gòu)買路燈不超過(guò)100個(gè),按原價(jià)付款;若一次購(gòu)買100個(gè)以上,且購(gòu)買的個(gè)數(shù)每增加一個(gè),其價(jià)格減少10元,但太陽(yáng)能路燈的售價(jià)不得低于3500元/個(gè).乙店一律按原價(jià)的80℅銷售.現(xiàn)購(gòu)買太陽(yáng)能路燈x個(gè),如果全部在甲商家購(gòu)買,則所需金額為y1元;如果全部在乙商家購(gòu)買,則所需金額為y2元.
(1)分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若市政府投資140萬(wàn)元,最多能購(gòu)買多少個(gè)太陽(yáng)能路燈?
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●探究 (1) 在圖1中,已知線段AB,CD,其中點(diǎn)分別為E,F(xiàn).
①若A (-1,0), B (3,0),則E點(diǎn)坐標(biāo)為__________;
②若C (-2,2), D (-2,-1),則F點(diǎn)坐標(biāo)為__________;
(2)在圖2中,已知線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(a,b) ,B(c,d),求出圖中AB中點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含a,b,c,d的代數(shù)式表示),并給出求解過(guò)程.
●歸納 無(wú)論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個(gè)位置,當(dāng)其端點(diǎn)坐標(biāo)為A(a,b),B(c,d), AB中點(diǎn)為D(x,y) 時(shí),x=_________,y=___________.(不必證明)
●運(yùn)用 在圖3中,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)為A,B.
①求出交點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
②若以A,O,B,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)利用上面的結(jié)論求出頂點(diǎn)P的坐標(biāo).
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