如圖4，將ABC 沿直線AB向右平移后到達(dá)BDE的位置，若CAB＝50°，

ABC＝100°，則CBE的度數(shù)為          ．

如圖5，AB是⊙O的切線，半徑OA=2，OB交⊙O于C， B＝30°，則劣弧的長(zhǎng)是          ．（結(jié)果保留）

分式方程的解為          ．

在，1，2這三個(gè)數(shù)中任選2個(gè)數(shù)分別作為P點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，過(guò)P點(diǎn)畫(huà)雙曲線，該雙曲線位于第一、三象限的概率是          ．

（6分）觀察下列算式：

① 1 × 3 - 2² = 3 - 4 = -1                

② 2 × 4 - 3² = 8 - 9 = -1

③ 3 × 5 - 4² = 15 - 16 = -1                   

④                           

……

（1）請(qǐng)你按以上規(guī)律寫(xiě)出第4個(gè)算式；

（2）把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來(lái)；

（3）你認(rèn)為（2）中所寫(xiě)出的式子一定成立嗎？并說(shuō)明理由．

（9分）某校宣傳欄中公示了擔(dān)任下學(xué)期七年級(jí)班主任的12位老師的情況（見(jiàn)下表），小鳳準(zhǔn)備到該校就讀七年級(jí)，請(qǐng)根據(jù)表中信息幫小鳳進(jìn)行如下統(tǒng)計(jì)分析：

（1）該校下學(xué)期七年級(jí)班主任老師年齡的眾數(shù)是多少？

（2）在圖7(1)中，將反映老師學(xué)歷情況的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在圖7(2)中，標(biāo)注扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示老師職稱(chēng)為初級(jí)和高級(jí)的百分比；

（4）小鳳到該校就讀七年級(jí)，班主任老師是女老師的概率是多少？

（10分）南寧市五象新區(qū)有長(zhǎng)24000m的新建道路要鋪上瀝青．

(1)寫(xiě)出鋪路所需時(shí)間t(天)與鋪路速度v(m/天)的函數(shù)關(guān)系式．

(2)負(fù)責(zé)鋪路的工程公司現(xiàn)有的鋪路機(jī)每天最多能鋪路400m，預(yù)計(jì)最快多少天可以完成鋪路任務(wù)？

(3)為加快工程進(jìn)度，公司決定投入不超過(guò)400萬(wàn)元的資金，購(gòu)進(jìn)10臺(tái)更先進(jìn)的鋪路機(jī)．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器可供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和日鋪路能力如下表．在原有的鋪路機(jī)連續(xù)鋪路40天后，新購(gòu)進(jìn)的10臺(tái)機(jī)器加入鋪路，公司要求至少比原來(lái)預(yù)計(jì)的時(shí)間提前10天完成任務(wù)．問(wèn)有哪幾種方案？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種方案所用資金最少．

（10分）如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE、CD相交于點(diǎn)B．

(1)求證：直線AB是⊙O的切線．

(2)當(dāng)AC＝1，BE＝2，求tan∠OAC的值．

（10分）圖10是小紅設(shè)計(jì)的鉆石形商標(biāo)，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，四邊形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．

（1）證明：△ABE≌△CBD；

（2）圖中存在多對(duì)相似三角形，請(qǐng)你找出一對(duì)進(jìn)

行證明，并求出其相似比（不添加輔助線，

不找全等的相似三角形）；

（3）小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC，請(qǐng)證明此結(jié)論；

（4）求線段BD的長(zhǎng)．

的算術(shù)平方根是（     ）

A．             B．          C．          D．