列方程解應(yīng)用題：

隨著人們節(jié)能意識(shí)的增強(qiáng)，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加．某地區(qū)高效節(jié)能燈的年銷售量2009年為10萬(wàn)只，預(yù)計(jì)2011年將達(dá)到14.4萬(wàn)只．求該地區(qū)2009年到2011年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長(zhǎng)率.

如圖，在△ABC中，，半圓的圓心O在AB上，且與AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E.

（1）求半圓O的半徑；

（2）求圖中陰影部分的面積.

如圖，為正方形對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的⊙與相切于點(diǎn).

（1）求證：與⊙相切；

（2）若⊙的半徑為1，求正方形的邊長(zhǎng).

一個(gè)袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號(hào)為1,2,3，先任取一張，將其編號(hào)記為m，再?gòu)氖Ｏ碌?/p>

兩張中任取一張，將其編號(hào)記為n.

（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表法，表示事件發(fā)生的所有可能情況；

（2）求關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的概率.

如圖，AB是的直徑，AC是弦，直線EF和相切與點(diǎn)C，，垂足為D.

   （1）求證；

（2）如圖，若把直線EF向上移動(dòng)，使得EF與相交于G，C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)G的右側(cè)），連結(jié)

AC，AG，若題中其他條件不變，這時(shí)圖中是否存在與相等的角？若存在，找出一個(gè)這樣

的角，并證明；若不存在，說(shuō)明理由.

以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點(diǎn)A，B.

（1）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，沿圓

周按順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng).若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度比點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度慢，經(jīng)過(guò)1秒后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0)，

此時(shí)PQ恰好是的切線，連接OQ. 求的大小；

（2）若點(diǎn)Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停留在點(diǎn)(2,0)處不動(dòng)，求點(diǎn)Q再經(jīng)過(guò)5秒后直

線PQ被截得的弦長(zhǎng).

已知關(guān)于的方程有實(shí)根.

（1）求的值;

（2）若關(guān)于的方程的所有根均為整數(shù)，求整數(shù)的值.

如圖，在△ABC中，分別以AB，AC為直徑在△ABC外作半圓和半圓，其中和分別為兩個(gè)半圓的圓心. F是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別為兩個(gè)半圓圓弧的中點(diǎn).

（1）連結(jié)，

證明：；

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A分別作半圓和半圓的切線，交BD的延長(zhǎng)線和CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，若∠ACB=90°,DB=5，CE=3，求線段PQ的長(zhǎng);

（3）如圖三，過(guò)點(diǎn)A作半圓的切線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作直線FA的垂線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連結(jié)PA. 證明：PA是半圓的切線.

在Rt△ABC中，∠C =90°，sinA=，則cosB的值等于(    )

A．               B．               C．               D．

如圖是一個(gè)以點(diǎn)A為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，若∠C =90°，∠B = 30°，AC = 1，則BB′的長(zhǎng)為（   ）

A． 2                   B．4          C．              D．8