已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，BC=CD，BE⊥DC于點(diǎn)E.求證：△ABD≌△EBD

小王和小明用如圖所示的同一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行“配紫色”游戲，游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)，如果兩次轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則配成紫色）則小王得1分，否則小明得1分（如果指針恰好指在分割線(xiàn)上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一種顏色為止）。

（1）請(qǐng)你通過(guò)列表法分別求出小王和小明獲勝的概率。

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由：若不公平，請(qǐng)修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平。

課外實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．如圖，在處用測(cè)角儀（離地高度為1.5米）測(cè)得旗桿頂端的仰角為，朝旗桿方向前進(jìn)23米到處，再次測(cè)得旗桿頂端的仰角為，求旗桿的高度．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形①與圖形②關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．

（1）畫(huà)出對(duì)稱(chēng)中心，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將圖形①向下平移4個(gè)單位，畫(huà)出平移后的圖形③；

（3）判斷圖形③與圖形②是中心對(duì)稱(chēng)還是軸對(duì)稱(chēng)？

某班的學(xué)生對(duì)學(xué)校倡導(dǎo)的“愛(ài)心救助”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3:4:5:8:6,又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的同學(xué)一共42人。

   （1）他們一共調(diào)查了多少人？

   （2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？

   （3）若該校共有1560名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生共捐款多少元

某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：

信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，所獲利潤(rùn)yＡ(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在某種關(guān)系的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

信息二：如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yＢ(萬(wàn)元)與投資金額x(萬(wàn)元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yＢ＝ax2+bx，且投資2萬(wàn)元時(shí)獲利潤(rùn)2.4萬(wàn)元，當(dāng)投資4萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn)3.2萬(wàn)元．

(1)求出yＢ與x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示yＡ與x之間的關(guān)系，并求出yＡ與x的函數(shù)關(guān)系式．

(3)如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬(wàn)元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少？

如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)落到點(diǎn)的位置，將拋物線(xiàn)沿軸平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)（2）中平移后，所得拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，若點(diǎn)在平移后的拋物線(xiàn)上，且滿(mǎn)足的面積是面積的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖：三條直線(xiàn)AB、CD、EF相交于一點(diǎn)O，則∠AOE+∠DOB+∠COF=（  ）

A、150°             B、180°           C、210°            D、120°

在平移的過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線(xiàn)的（   ）

A、互相平行且相等 B、互相垂直且相等 C、互相平行或在同一直線(xiàn)上且相等D、互相平行

點(diǎn)P為直線(xiàn)M外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線(xiàn)M上三點(diǎn)，PA=4㎝   PB=5㎝   PC=2㎝，則點(diǎn)P到直線(xiàn)M的距離為（）

A、4㎝            B、2㎝            C、小于2㎝        D、不大于2㎝