已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，BC=CD，BE⊥DC于點E.求證：△ABD≌△EBD

小王和小明用如圖所示的同一個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲，游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，如果兩次轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則配成紫色）則小王得1分，否則小明得1分（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一種顏色為止）。

（1）請你通過列表法分別求出小王和小明獲勝的概率。

（2）你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由：若不公平，請修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平。

課外實踐活動中，數(shù)學老師帶領學生測量學校旗桿的高度．如圖，在處用測角儀（離地高度為1.5米）測得旗桿頂端的仰角為，朝旗桿方向前進23米到處，再次測得旗桿頂端的仰角為，求旗桿的高度．

如圖，在平面直角坐標系中，圖形①與圖形②關于點成中心對稱．

（1）畫出對稱中心，并寫出點的坐標；

（2）將圖形①向下平移4個單位，畫出平移后的圖形③；

（3）判斷圖形③與圖形②是中心對稱還是軸對稱？

某班的學生對學校倡導的“愛心救助”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到了一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3:4:5:8:6,又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的同學一共42人。

   （1）他們一共調(diào)查了多少人？

   （2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？

   （3）若該校共有1560名學生，請你估計全校學生共捐款多少元

某企業(yè)信息部進行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：

信息一：如果單獨投資A種產(chǎn)品，所獲利潤yＡ(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在某種關系的部分對應值如下表：

信息二：如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤yＢ(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在二次函數(shù)關系：yＢ＝ax2+bx，且投資2萬元時獲利潤2.4萬元，當投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元．

(1)求出yＢ與x的函數(shù)關系式．

(2)從所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示yＡ與x之間的關系，并求出yＡ與x的函數(shù)關系式．

(3)如果企業(yè)同時對A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬元，請設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？

如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點，頂點為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點落到點的位置，將拋物線沿軸平移后經(jīng)過點，求平移后所得圖象的函數(shù)關系式；

（3）設（2）中平移后，所得拋物線與軸的交點為，頂點為，若點在平移后的拋物線上，且滿足的面積是面積的2倍，求點的坐標．

如圖：三條直線AB、CD、EF相交于一點O，則∠AOE+∠DOB+∠COF=（  ）

A、150°             B、180°           C、210°            D、120°

在平移的過程中，對應線的（   ）

A、互相平行且相等 B、互相垂直且相等 C、互相平行或在同一直線上且相等D、互相平行

點P為直線M外一點，點A、B、C為直線M上三點，PA=4㎝   PB=5㎝   PC=2㎝，則點P到直線M的距離為（）

A、4㎝            B、2㎝            C、小于2㎝        D、不大于2㎝