已知如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO、BO的對(duì)稱點(diǎn)，若△PEF的周長是20 mm，求線段MN的長度．

如圖，已知：△ABC中，∠A＝70°，∠B和∠C的外角平分線交于M．求：∠BMC的度數(shù)．

如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝50°．求：∠AEC的度數(shù)．

如圖，在△ABC中，∠A＝70°，BO、CO分別是∠B、∠C的平分線．求∠BOC的度數(shù)．

如圖，已知：△ABC中，∠C＝90°，∠BAC，∠ABC的平分線AD、BE交于點(diǎn)O．求：∠AOB的度數(shù)．

已知：△ABC中，∠B＝40°，∠C＝62°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線．求：∠DAE的度數(shù)．

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且∠B＝∠C．你能從圖中發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論？請(qǐng)寫出來．

如圖，兩個(gè)班的學(xué)生分別在M、N兩處參加植樹勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM＝PN．有一位同學(xué)說：“只要作一個(gè)角的平分線，一條線段的垂直平分線，這個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)的位置就確定了．”你說對(duì)嗎？如果對(duì)，請(qǐng)?jiān)谑疽鈭D中找出這個(gè)點(diǎn)的位置；如果不對(duì)，說明為什么(要求：不寫作法，但要保留作圖痕跡)．

如圖，已知：點(diǎn)D、B分別在∠A的兩邊上，C是∠A內(nèi)一點(diǎn)，AB＝AD，BC＝CD，CE⊥AD于E，CF⊥AB于F，CE＝10 cm．求CF的長．

如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC＝45°，且AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于I，又IF⊥BC于F．求∠DIF的度數(shù)．