如圖所示，為了測量一條河的寬度，一測量員在河岸邊的C處測得對岸一棵樹A在正南方向，測量員向正東方向走180m到點B處，測得這棵樹在南偏西60°的方向，求河的寬度(結果保留根號)．

如圖所示，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD^ AB，垂足為D，若∠B=30°，CD=6，求AB的長．

四年一度的國際數學家大會于2002年8月在北京召開．大會會標如圖10(1)，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求：

(1)中間小正方形的面積；

(2)現有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖10(2)，請你將它分割成6塊，再拼成一個正方形．

如圖所示，我邊防戰(zhàn)士在海拔高度(即CD的長)為50m的小島頂部D處執(zhí)行任務，上午8時發(fā)現在海面上的A處有一艘船，此時測得該船的俯角為30°，該船沿著AC方向航行一段時間后到達B處，又測得該船的俯角為45°，求該船在這一段時間內的航程(計算結果保留根號)．

如圖所示，在一棵樹的10m高的B處有兩只猴子，一只爬下樹走到離樹20m處的池塘的A處，另外一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經過的距離相等，試問這棵樹有多高？

如圖所示，A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1km，BD=3km，且CD=3km，現要在河邊上建一水廠向A、B兩村輸送自來水，鋪設水管的費用為2萬元/千米，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設水管的費用最低，并求出總費用．

一艘船從港口出發(fā)，先向正北航行30海里，再向東航行15海里，到達一小島，請你畫出輪船所走的路線圖，并求出小島到港口的距離．

寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題是否成立．

(1)對頂角相等；

(2)等腰三角形兩腰上的高相等．

如圖所示，已知四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=5cm，∠B=90°，求四邊形ABCD的面積．

“如果兩個實數是正數，那么它的積是正數”的逆命題是__________，正確嗎？