已知x＞y，且x＋y＝10，xy＝16，求的值．

如圖，有塊直角三角形菜地，分配給張、王、李三家耕種．已知張、王、李三家人口分別有2人、4人、6人，菜地分配要按人口比例．Rt△PAB中，∠P＝90°，PA＝20米，∠PAB＝60°．試計(jì)算出每家應(yīng)分配的菜地面積．

觀察下列各式：，…請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的代數(shù)式表示出來(lái)．

若x，y為正實(shí)數(shù)，且y＝，求代數(shù)式的值．

有一個(gè)人買了四根直徑為30 mm的鋼管，把它們緊緊地捆在了一起，然后他又買了一根直徑為10 mm的圓鋼，長(zhǎng)短和鋼管差不多，問(wèn)這根圓鋼能不能插入四根鋼管之間所形成的空隙中去呢？請(qǐng)自己繪出示意圖并說(shuō)明理由．

已知的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求a²＋b²的值．

(1)觀察圖①～④中陰影部分構(gòu)成的圖案，請(qǐng)寫(xiě)出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征；

(2)借助圖⑤的網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)新的圖案，使該圖案同時(shí)具有你在解答(1)中所寫(xiě)出的兩個(gè)共同特征．

(注意：新圖案與圖①～④的圖案不能重合)

如圖1，把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為的矩形，再把面積為的矩形等分成兩個(gè)面積為的矩形，再把面積為的矩形等分成兩個(gè)面積為的矩形，如此進(jìn)行下去．試用圖形揭示的規(guī)律計(jì)算：＝________．請(qǐng)你利用圖2，再設(shè)計(jì)一個(gè)能求的值的幾何圖形．

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，并且AF＝CE．

(1)求證：四邊形ACEF是平行四邊形；

(2)當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論．

如圖，菱形ABCD中，AB＝4，E為BC中點(diǎn)，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，CG∥AE，CG交AF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)G．

(1)求菱形ABCD的面積；(2)求∠CHA的度數(shù)．