計(jì)算：(1)

(2)

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝13厘米，BC＝10厘米，AD⊥BC于點(diǎn)D，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點(diǎn)D運(yùn)動．設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為t秒．

(1)求AD的長．

(2)當(dāng)△PDC的面積為15平方厘米時(shí)，求t的值．

(3)動點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運(yùn)動．點(diǎn)M與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動．是否存在t，使得S△PMD＝S△ABC？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

計(jì)算：

(1)

(2)

如圖1所示，已知在△ABC和△DEF中，∠A＝∠F＝90°，∠B＝∠E，EC＝BD．

(1)試說明：△ABC≌△FED的理由；

(2)若圖形經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后得到如圖2，若∠ADF＝30°，∠E＝37°，試求∠DHB的度數(shù)；

(3)若將△ABC繼續(xù)繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后得到圖3，此時(shí)D、B、F三點(diǎn)在同一條直線上，若DF∶FB＝3∶2，連結(jié)EB，已知△ABD的周長是12，且AB－AD＝1，你能求出四邊形ABED的面積嗎？若能，請求出來；若不能，請說明理由．

如圖，在△ABE與△ACD中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，若AB＝AC，BD＝CE則∠ADC＝∠AEB．請說明理由．

如圖，M是AB的中點(diǎn)，∠C＝∠D，∠1＝∠2，請說明AC＝BD的理由(填空)

解：∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，

∴AM＝________(　　)

在△AMC和△BMD中

∴△________≌△________(　　)

∴AC＝BD(　　)

解下列方程組

(1)

(2)

解下列方程

(1)

(2)

我們學(xué)習(xí)了因式分解之后可以解某些高次方程，例如，一元二次方程x²＋x－2＝0可以通過因式分解化為：(x－1)(x＋2)＝0，則方程的兩個(gè)解為x＝1和x＝－2．反之，如果x＝1是某方程ax²＋bx＋c＝0的一個(gè)解，則多項(xiàng)式ax²＋bx＋c必有一個(gè)因式是(x－1)，在理解上文的基礎(chǔ)上，試找出多項(xiàng)式x³＋x²－3x＋1的一個(gè)因式，并將這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．

在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容(推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式)

如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．

證明：

∵AB∥CD，(已知)

∴∠________＝∠________．(________)

∵_(dá)_______，(已知)

∴∠EBC＝∠ABC，(角的平分線定義)

同理，∠FCB＝________．

∴∠EBC＝∠FCB．(等式性質(zhì))

∴BE∥CF．(________)