如圖，2 004個正方形由小到大套在一起，從外向里相間畫上陰影，最外面一層畫陰影，最里面一個小正方形沒有畫陰影，最外邊的正方形邊長為2 004 cm，以下依次為2 003 cm，2002cm…1 cm，那么在這個圖形中，畫陰影部分的面積是多少？

有10位乒乓球選手進行單循環(huán)賽，用x₁，y₁順次表示第1號選手勝與負的場數(shù)；用x₂，y₂順次表示第2號選手勝與負的場數(shù)，……用x₁₀，y₁₀順次表示第10號選手勝與負的場數(shù)，你能說明一下x₁²＋x₂²＋…＋x₁₀²＝y₁²＋y₂²＋y₁₀²嗎？

如圖，直線PA是一次函數(shù)y＝x＋1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y＝－2x＋2的圖象．

(1)求A、B、P三點的坐標；

(2)求四邊形PQOB的面積；

(3)若過B點的一條直線平分四邊形PQOB的面積，求這條直線的解析式．

小明、小穎兩名同學在學校冬季越野賽中的路程y(千米)與時間x(分)變化的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)，求比賽開始后，兩人第一次相遇的時間；

(2)根據(jù)圖象提供的信息，請你設(shè)計一個問題，并給予解答．

春、秋季節(jié)，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍”．由霜凍導致植物生長受到影響或破壞的現(xiàn)象稱為霜凍災(zāi)害．

某種植物在0℃以下持續(xù)時間超過3小時，即遭受霜凍災(zāi)害，需采取預(yù)防措施．如圖是氣象臺某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息，預(yù)報了次日0～8時氣溫隨時間變化的情況，其中0～5時，5～8時的圖象分別滿足一次函數(shù)關(guān)系．請你根據(jù)圖中信息，針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜凍措施，并說明理由．

某市電業(yè)局從2002年1月起進行居民峰谷用電試點，每天8∶00至22∶00用電每千瓦時0.56元(“峰電”價)，22∶00至次日8∶00每千瓦時0.28元(“谷電”價)，而且目前不使用“峰谷”電的居民用電每千瓦時0.53元．

(1)居民家庭在某月使用“峰谷”電后，付電費92.2元，經(jīng)測算比不使用“峰谷”電節(jié)約10.8元，問該家庭當月使用“峰電”和“谷電”各多少千瓦時？

(2)當“峰電”用量不超過每月總用量的百分之多少時，使用“峰谷”電合算？

某巡邏船在碼頭外巡邏，離開碼頭的距離s(米)與巡邏時間t(分)的函數(shù)關(guān)系可用下圖中的曲線表示．同時一艘游船到碼頭的距離s(米)與時間t(分)的函數(shù)關(guān)系式為s＝50t＋500．

(1)在同一直角坐標系中畫出函數(shù)s＝50t＋500的圖象．

(2)根據(jù)圖象估計在哪些時刻游船和巡邏船到碼頭的距離相同(時間精確到分，允許誤差±1分)．

如圖，圖(1)為深50 cm的圓柱形容器，底部放入一個長方體的鐵塊．現(xiàn)在以一定的速度往容器中注水圖(2)為容器上層到水面的距離隨時間變化的圖象．請回答下列問題：

(1)求長方體的高度為多少？

(2)求該容器注滿水的時間為多少？

如圖，工地上有A和B兩個土墩，洼地E，池塘F．兩土墩的土方數(shù)分別是780方、1 585方，洼地E需要填土1 025方，池塘F可填土1 398方．現(xiàn)要求挖掉兩個土墩，把這些土先填平洼地E，余下的填入池塘F，如何安排運土方案，才能使勞力最省？