在某一段時(shí)間里，按圖中所示工序工作，如果輸入的數(shù)是3，那么輸出的數(shù)是多少？

下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？指出錯(cuò)因，并寫出正確的計(jì)算過程．

(1)

錯(cuò)因：

正解：

(2)

錯(cuò)因：

正解：

一次團(tuán)體操排練活動(dòng)中，某班43名學(xué)生面向老師站成一列橫隊(duì)．老師每次讓其中任意6名學(xué)生向后轉(zhuǎn)(不論原來方向如何)，能否經(jīng)過若干次后全體學(xué)生都背向老師站立？如果能夠的話，請你設(shè)計(jì)一種方案；如果不能夠，請說明理由．

先計(jì)算：(－50)＋(－50)=________，(－50)＋(－50)＋(－50)=________，

(－50)＋(－50)＋(－50)＋(－50)=________．

思考：(1)9個(gè)(－50)相加等于多少？2006個(gè)(－50)相加又等于多少呢？

(2)－個(gè)正數(shù)與－個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬過的各段路程(單位：cm)依次為：＋5，－2，＋8，－9，－8，＋10，－4.

(1)小蟲最后是否回到出發(fā)點(diǎn)O？

(2)小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)時(shí)是多少cm？

(3)在爬行過程中，如果爬行1cm獎(jiǎng)勵(lì)兩粒芝麻，則小蟲一共得到多少芝麻？

要剪切如圖(尺寸單位：mm)所示的甲、乙兩種直角梯形零件，且使兩種零件的數(shù)量相等，有兩種面積相等的矩形鋁板，第一種長500mm，寬300mm，第二種長600mm，寬250mm可供選用．

(1)填空：為了充分利用材料，應(yīng)選用第________種鋁板，這時(shí)，一塊鋁板最多能剪甲、乙兩種零件共________個(gè)，剪下這幾個(gè)零件后，剩余的邊角料的面積是________．

(2)畫圖：從圖(1)或圖(2)中選出你要用的鋁板示意圖，在上面畫出剪切線并把邊角余料用陰影表示出來．

在舊城改建中，要拆除一煙囪AB(如圖)，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在從離B點(diǎn)21米遠(yuǎn)的建筑物CD頂端C點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰角(即∠ACE)為45°，B點(diǎn)的俯角(即∠BCE)為30°，問離B點(diǎn)35米遠(yuǎn)的保護(hù)文物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)？

如圖所示，O為矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，過O作EF⊥AC分別交AD、BC于點(diǎn)F、E，若AB=2cm，BC=4cm，求四邊形AECF的面積．

(1)如圖所示，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O，∠AOB=2∠BOC，若對角線AC=18cm，則AB=________cm．

(2)如圖所示，已知矩形ABCD中，∠ACB=30°，一條對角線與較短邊的和為18cm，求對角線的長．

(3)如圖所示，矩形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，OF⊥AD于F，OF=2cm，AE⊥BD于E，且BE∶BD=1∶4，求AC的長．

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AE∥CF，AE與BD相交于點(diǎn)P，CF與BD相交于點(diǎn)Q，BP與DQ是否相等？請說明原因．