如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DF＝DB，求證：FC＝EB．

如圖所示，AD是△ABC中線，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于F點，且BE＝CF．求證：AD平分∠BAC．

如圖所示，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線BF、CF相交于F．求證：點F在∠DAE的平分線上．

如圖所示，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE與CD相交于O，且OB＝OC．求證：∠1＝∠2．

如圖所示，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O，且∠1＝∠2．求證：OB＝OC．

如圖所示，AB＝CD，△PAB面積與△PCD面積相等．求證：PO平分∠BOD．

如圖所示，已知△ABC中，BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為F、E，BF與CE交于點D，BD＝CD．求證：D點在∠BAC的平分線上．

如圖所示，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且EA⊥AF．求證：DE＝BF．

如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，AC＝BC，D為BC延長線上一點，E為AC上一點，且CD＝CE，BE的延長線與AD交于點F．試證明：BF⊥AD．

如圖所示，點E在AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4，BE與DE相等嗎？為什么？

一變：把點E在AC上變成點E在AC的延長線上，如圖所示．求證：BE＝DE．

二變：已知條件變?yōu)锳B＝AD，BE＝DE．求證：BC＝DC．如圖所示．

三變：已知條件變?yōu)椤?＝∠2，AB＝AD如圖所示．求證：∠3＝∠4．