分解因式

8m²n²－24m³n²＋16m²n³

分解因式

4x²－9y²－(2x＋3y)

分解因式

x²y－y³

解不等式

x(9x－5)－(3x＋2)(3x－2)≥5

解方程

x(16x－5)－(4x＋1)(4x－1)＝11

　　孫海洋是個愛動腦筋的八年級學生，他特別喜歡數(shù)學，一有空就看數(shù)學課外書，并琢磨書上的問題．有一次，他從一本書中看到了下面一個有趣的問題：

　　仔細觀察下面4個等式：

　　3²＝2＋2²＋3

　　4²＝3＋3²＋4

　　5²＝4＋4²＋5

　　6²＝5＋5²＋6

　　……

　　請寫出第5個等式，由此能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用公式將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來．

　　對這個問題，孫海洋感到很新奇，他認真分析題目給出的4個等式，發(fā)現(xiàn)有以下一些結構特征：

　　(1)每個等式的左邊都是一個自然數(shù)的平方，等式的右邊都是3個數(shù)的和．

　　(2)4個等式的左邊依次是3²、4²、5²、6²，它們的底數(shù)3、4、5、6是4個連續(xù)的自然數(shù)，其大小均比所處等式的序號多2．

　　(3)每個等式右邊的3個加數(shù)也有明顯的規(guī)律．

　　第1個加數(shù)和第3個加數(shù)是兩個連續(xù)的自然數(shù)，并且第3個加數(shù)等于該等式左邊平方數(shù)的底數(shù)，第2個加數(shù)也是一個平方數(shù)，底數(shù)等于第1個加數(shù)．

　　根據(jù)以上規(guī)律，孫海洋猜想第5個等式應該是7²＝6＋6²＋7．

　　孫海洋進一步歸納了這5個等式的規(guī)律，用公式表示為(n＋1)²＝n＋n²＋(n＋1)…①其中n＝2，3，…

　　如果將①式右邊變形、左邊不變，那么可得(n＋1)²＝n²＋2n＋1…②

　　等式②多么眼熟��！它不就是完全平方公式的一個具體應用嗎？由此可見，孫海洋同學歸納的規(guī)律是正確的．

想一想，當n＝0，1時，等式①是否成立？當n為負整數(shù)時，等式①是否成立？

將一條20cm長的鍍金彩邊剪成兩段，恰好可用來鑲兩張大小不同的正方形壁畫的邊(不計接頭處)．已知兩張壁畫的面積相差20cm²，問這條彩邊應剪成多長的兩段？

若一個三角形的三邊a、b、c滿足a²＋2b²＋c²－2ab－2bc＝0，試判斷該三角形的形狀．

解方程組：

已知：a＋b＝2，求：a²＋ab＋b²的值．