設(shè)x、y是有理數(shù)，且滿(mǎn)足(x＋)x＋(y－)y－－25＝0，求xy的值．

求滿(mǎn)足－＝的自然數(shù)a，x，y．

已知11²＝121，＝11，111²＝12321，＝111…，探索＝？

設(shè)a＝2，b＝200，c＝20000，d＝0.02，用計(jì)算器計(jì)算，，，，并指出它們之間的關(guān)系，探索由此可得出什么樣的結(jié)論？

已知x、y、m適合關(guān)系式，求m的值及x＋y＋m的平方根和立方根．

觀察下列分母有理化的計(jì)算：＝－1，，，，……從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：(＋＋＋…＋)(＋1)

觀察下面的等式：＝2；＝3；＝4…，由以上等式所揭示的規(guī)律，猜測(cè)出一般的結(jié)論，并加以驗(yàn)證．

設(shè)等式＋＝－在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，其中x、y、a是兩兩不同的實(shí)數(shù)，求代數(shù)式的值．

已知正數(shù)a、b，有下列命題：

(1)若a＝1，b＝1，則≤1；(2)若a＝2，b＝3，則≤；

(3)若a＝1，b＝5，則≤3；(4)若a＝，b＝，則≤；

根據(jù)以上幾個(gè)命題所提供的信息，請(qǐng)猜想

(1)若a＝6，b＝7，ab不大于什么數(shù)？

(2)若a＝10，b＝20，則ab的值不大于什么數(shù)？

如圖，細(xì)心觀察圖形認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題

()²＋1＝2，S₁＝；

()²＋1＝3，S₂＝

()²＋1＝4，S₃＝

……　　　　　……

(1)請(qǐng)用含有n的式子表示上述變化規(guī)律(n為正整數(shù))；

(2)推算出OA₁₀的長(zhǎng)．