為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，某城市制定了以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水未超過7m³時，每立方米收費(fèi)1.0元并加收0.2元的城市污水處理費(fèi)；超過7m³的部分每立方米收費(fèi)1.5元并加收0.4元的城市污水處理費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x(m³)，應(yīng)交水費(fèi)為y(元)．

(1)分別寫出用水未超過7m³和多于7m³時，y與x間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果某單位共有用戶50戶，某月共交水費(fèi)541.6元，且每戶用水量均未超過10m³，求這個月用水未超過7m³的用戶最多可能有多少戶？

某水庫的水位已超過警戒線的水量為P m³，由于上游連續(xù)降暴雨，河水仍以每小時Q m³的流量流入水庫，為了保護(hù)大壩安全，需打開泄洪閘．已知每孔泄洪閘每小時泄洪水量為R m³，經(jīng)測算，若打開2孔泄洪閘，30h可將水位降到警戒線；若打開3孔泄洪閘，12h可將水位降到警戒線．

(1)試用R的代數(shù)式分別表示P、Q；

(2)現(xiàn)在要求在4h內(nèi)將水位降到警戒線以下，問至少需打開幾孔泄洪閘？

某火車貨運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530t，乙種貨物1150t，安排一列掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)的貨車將這批貨物運(yùn)往廣州．已知用一節(jié)A型貨廂可用甲種貨物35t和乙種貨物15t裝滿，運(yùn)費(fèi)為0.5萬元；用一節(jié)B型貨廂可用甲種貨物25t和乙種華物35t裝滿，運(yùn)費(fèi)為0.8萬元．設(shè)運(yùn)輸這批貨物的總運(yùn)費(fèi)為W萬元，用A型貨廂的節(jié)數(shù)為x節(jié)．

(1)用x的代數(shù)式表示W(wǎng)；

(2)有幾種運(yùn)輸方案；

(3)采用哪種方案，運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少萬元？

已知：不等式組有解，且解集是2a＜x＜－3，求a的取值范圍．

有若干件產(chǎn)品有大小兩種箱子包裝．每只大箱裝滿是12件，每只小箱裝滿是8件．下列三種包裝方案中每只箱子必須裝滿．

方案一：產(chǎn)品的一半用大箱裝，一半用小箱裝；

方案二：產(chǎn)品的用大箱裝，其余用小箱裝；

方案三：產(chǎn)品的用大箱裝，其余用小箱裝，那么比“方案一”可少用5只箱子．

(1)求產(chǎn)品的件數(shù)；

(2)如果每只大箱的包裝費(fèi)比每只小箱子的包裝費(fèi)高k％，試確定選擇哪種包裝方案能使包裝費(fèi)用最低．

已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70m，B種布料52m，現(xiàn)計(jì)劃用這種兩布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套．已知做一套M型號的時裝需用A種布料0.6m，B種布料0.9m，可獲利潤45元；做一套N型號的時裝需用A種布料1.1m，B種布料0.4m，可獲利潤50元．設(shè)生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲的總利潤為y元．

(1)求y(元)與x(套)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

(2)雅美服裝廠在生產(chǎn)這批時裝時，當(dāng)N型號的時裝為多少套時，所獲利潤最大？最大利潤是多少？

我市農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了巨大成功，今年大棚蔬菜又喜獲豐收，某鄉(xiāng)組織40輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種蔬菜共84t到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝一種蔬菜，且必須裝滿；裝運(yùn)每種蔬菜的汽車不少于4輛；同時，裝運(yùn)的B種蔬菜的重量不超過裝運(yùn)的A、C兩種蔬菜重量之和．

(1)設(shè)用x輛汽車裝運(yùn)A種蔬菜，用y輛汽車裝運(yùn)B種蔬菜，根據(jù)表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求(1)所確定的函數(shù)自變量的取值范圍；

(3)設(shè)此次外銷活動的利潤w(百元)，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤，并安排獲利最大時車輛分配方案．

如果不等式組無解，問不等式組的解集是怎樣的？

通過實(shí)驗(yàn)研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學(xué)生聽課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨著老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài)，隨后開始分散，學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時間x(min)變化的函數(shù)圖像如圖所示(y越大表示學(xué)生的注意力越集中)．當(dāng)0≤x≤10、10≤x≤20和20≤x≤40時，圖像均是線段．

(1)當(dāng)0≤x≤10和20≤x≤40時，分別求注意力y與時間x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)一道數(shù)學(xué)競賽題，需講解24min，問老師能否經(jīng)過適當(dāng)安排，使學(xué)生在聽這道題時，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36？

某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2h時血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6μg(1μg＝10^－3mg)，接著逐步衰減，10h時血液中含藥量為每毫升3μg，每毫升血液中含藥量y(μg)隨時間x(h)的變化如圖所示．當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后：

(1)分別求出x≤2和x≥2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果每毫升血液中含藥量為4μg或4μg以上時在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長？