判斷題

三角形中位線就是三角形的中線．

判斷題

菱形的對(duì)角線相等．

判斷題

有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．

(1)如圖①，在方格紙中如何通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)這兩種變換，由圖形A得到圖形B，再由圖形B得到圖形C(對(duì)于平移變換要求回答出平移的方向和平移的距離；對(duì)于旋轉(zhuǎn)變換要求回答出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度)；

(2)如圖①，如果點(diǎn)P點(diǎn)P₃的坐標(biāo)分別為(0，0)、(2，1)，寫出點(diǎn)P₂的坐標(biāo)；

(3)圖②是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)圖案的一部分，請(qǐng)你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在方格紙中將圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，依次畫出旋轉(zhuǎn)后所得到的圖形，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案，但涂陰影時(shí)不要涂錯(cuò)了位置，否則不會(huì)出現(xiàn)理想的效果，你來(lái)試一試吧！

(注：方格紙中的小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度)

如圖所示，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．仿照?qǐng)D(1)，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)兩種不同的方法，將△ABC分割成3個(gè)三角形，使得每個(gè)三角形都是等腰三角形(圖(2)、圖(3)供畫圖用，作圖工具不限，不要求寫出畫法，不要求說(shuō)明理由．要求標(biāo)出所分得的每個(gè)等腰三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù))．

在數(shù)學(xué)活動(dòng)小組中，大家討論這樣的問(wèn)題：若已知條件符合三角形全等時(shí)，即已知三邊，已知兩邊及它們的夾角，已知兩角及它們的夾邊或已知兩角及其中一角的對(duì)邊求作三角形時(shí)，大家作出的三角形是完全重合的，那么如果有這樣一個(gè)問(wèn)題：

已知：線段a、b和∠α．

求作：△ABC，使其有一個(gè)內(nèi)角等于∠α，且∠α的對(duì)邊等于a，另一邊等于b．

大家一齊動(dòng)手作起來(lái)，突然小紅和小剛發(fā)現(xiàn)自己作的三角形是正確的，但和對(duì)方的卻不一樣，大家一齊討論時(shí)，覺得他們作得都有道理，你能作出小紅和小剛兩人所作的三角形嗎？請(qǐng)你嘗試敘述一下這個(gè)題有幾個(gè)解？為什么？小紅和小剛各自所作出的一個(gè)三角形是否完全正確？

已知：線段a、b、n(a＞b＞n)，如圖所示，求作△ABC，使得AB＝a，AC＝b，BC邊上的中線AD＝n．

如圖，已知∠α、∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝∠α－2∠β

用尖刀把桌上的正方體紙盒按任意方式沿棱展開，你能得到哪些不同的展開圖？并進(jìn)行歸類．