如圖AB＝2，AC＝5，延長(zhǎng)BC到D，使BD＝3BC，求AD的長(zhǎng)．

甲、乙兩商場(chǎng)自行定價(jià)銷售某一商品．

(1)甲商場(chǎng)將該商品提價(jià)15％后的售價(jià)為1.15元，則該商品在甲商場(chǎng)的原價(jià)為

________元；

(2)乙商場(chǎng)將該商品提價(jià)20％后，用6元錢購(gòu)買該商品的件數(shù)比沒(méi)提價(jià)前少買1件，求該商品在乙商場(chǎng)的原價(jià)是多少？

(3)在(1)、(2)小題的條件下，甲、乙兩商場(chǎng)把該商品均按原價(jià)進(jìn)行了兩次價(jià)格調(diào)整．

甲商場(chǎng)：第一次提價(jià)的百分率是a，第二次提價(jià)的百分率是b；

乙商場(chǎng)：兩次提價(jià)的百分率都是(a＞0，b＞0，a≠b)．

請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩商場(chǎng)，哪個(gè)商場(chǎng)的提價(jià)較多？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＋∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．試說(shuō)明：

(1)△CBE≌△CDF；

(2)AB＋AD＝2AF．

如圖，已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10 cm，求AD的長(zhǎng)度．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)放置一個(gè)直角梯形AOCD，已知AD＝3，AO＝8，OC＝5．

(1)若點(diǎn)P在y軸上且S_□PAD＝S_□poc，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P在梯形內(nèi)且S_□PAD＝S_□POC，S_□PAO＝S_□PCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

(1)寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求△ABC的面積．

(3)△ABC中任意一點(diǎn)P(x₀，y₀)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁(x₀＋4，y₀－3)，將△ABC作同樣的平移得到△A₁B₁C₁，寫出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)

小明在學(xué)習(xí)了“任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1”后，遇到這樣一道題：“如果(x＋2)^x－3＝1，求x的值”，他解答出來(lái)的結(jié)果為x＝3．老師說(shuō)他考慮的問(wèn)題不夠全面，你能幫助小明解答這個(gè)問(wèn)題嗎？

寫出圖中多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5 cm，AB＝12 cm，CD＝6 cm，點(diǎn)Q從C開(kāi)始沿CD邊向D移動(dòng)，速度是每秒1厘米，點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AB向B移動(dòng)，速度是點(diǎn)Q速度的a倍，如果點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．已知當(dāng)t＝時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形．

(1)求a的值；

(2)線段PQ是否可能平分對(duì)角線BD？若能，求t的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若在某一時(shí)刻點(diǎn)P恰好在DQ的垂直平分線上，求此時(shí)t的值．

閱讀材料：

如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為P，求證：S_{四邊形ABCD}＝AC·BD．

證明：∵AC⊥BD　∴

∴S_{四邊形ABCD}＝S_△ACD＋S_△ABC＝AC·PD＋AC·PB＝AC(PD＋PB)＝AC·BD

解答問(wèn)題：

(1)上述證明得到的性質(zhì)可敘述為：_________

(2)已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD且相交于點(diǎn)P，AD＝3 cm，BC＝7 cm，利用上述的性質(zhì)求梯形的面積．