如圖，AD、AE、CB都是⊙O的切線，AD=4，則△ABC的周長是________．

（1）解不等式：；
（2）求不等式組的整數(shù)解，并在數(shù)軸上表示出來．

某廠生產(chǎn)一種旅行包，每個旅行包的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次性訂購量超過100個時，每多訂一個，訂購的全部旅行包的出廠單價就降低0.02元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不超過550個．問：當(dāng)銷售商一次訂購多少個旅行包時，可使該廠獲得利潤6000元？（售出一個旅行包的利潤=實際出廠單價-成本）

魔術(shù)師劉謙在2010年央視春晚中表演的紙牌魔術(shù)讓我們感受到魔術(shù)的神奇，他創(chuàng)造的“奇跡”給我們帶來了很多快樂．請你用數(shù)學(xué)知識解答下面的問題：把一副普通撲克牌中的4張：黑桃2，紅心3，梅花4，黑桃5，洗勻后正面朝下放在桌面上．
（1）從中隨機抽取一張牌是黑桃的概率是多少？
（2）從中隨機抽取一張，再從剩下的牌中隨機抽取另一張． 請用樹狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和小于7的概率．

當(dāng)x=________時，最簡二次根式與是同類二次根式．

如圖，DF∥EG∥BC，AD=DE=EB，則面積比S₁：S₂：S₃等于

1. A.
   1：1：2
2. B.
   1：3：5
3. C.
   1：2：3
4. D.
   1：4：9

如圖所示，△ABC，△ADE為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°．
（1）如圖1，點E在AB上，點D與C重合，F(xiàn)為線段BD的中點．則線段EF與FC的數(shù)量關(guān)系是______；∠EFD的度數(shù)為______；
（2）如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，將△ADE繞A點順時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，其中D、A、C在一條直線上，F(xiàn)為線段BD的中點．則線段EF與FC是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（3）若△ADE繞A點任意旋轉(zhuǎn)一個角度到如圖③的位置，F(xiàn)為線段BD的中點，連接EF、FC，請你完成圖3，并直接寫出線段EF與FC的關(guān)系（無需證明）．

某學(xué)校計劃組織名師生參加哈爾濱冰雪節(jié)，感受冰雪藝術(shù)的魅力．出租公司現(xiàn)有甲、乙兩種型號的客車可供租用，且每輛乙型客車的租金比每輛甲型客車少60元．若該校租用3輛甲種客車，4輛乙種客車，則需付租金1720元．
（1）該出租公司每輛甲、乙兩型客車的租金各為多少元？
（2）若學(xué)校計劃租用6輛客車，租車的總租金不超過1560元，那么最多租用甲型客車多少輛？

近階段國際石油價格猛漲，中國也受其影響，為了降低運行成本，部分出租車進行了改裝，改裝后的出租車可以用液化氣來代替汽油．假設(shè)一輛出租車日平均行程為300千米．
（1）使用汽油的出租車，假設(shè)每升汽油能行駛12千米．當(dāng)前的汽油價格為4.6元/升，當(dāng)行駛時間為t天時，所耗的汽油費用為p元，試寫出p關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）使用液化氣的出租車，假設(shè)每千克液化氣能行駛15～16千米，當(dāng)前的液化氣價格為4.95元/千克，當(dāng)行駛時間為t天時，所耗的液化氣費用為w元，試求w的取值范圍（用t表示）；
（3）若出租車要改裝為使用液化氣，每輛需配置成本為8000元的設(shè)備，根據(jù)近階段汽油和液化氣的價位，請在（1）、（2）的基礎(chǔ)上，計算出最多幾天就能收回改裝設(shè)備的成本？并利用你所學(xué)的知識簡單說明使用哪種燃料的出租車對城市的健康發(fā)展更有益（用20左右字談?wù)劯邢耄��?/h1>

菱形的一個內(nèi)角為60°，一邊的長為2，它的面積為________．