一只螞蟻處于如圖所示的正方體的點(diǎn)A處，如果此正方體的棱長(zhǎng)為1，則這只螞蟻從點(diǎn)A處爬到B處的最短路程是多少？你能計(jì)算出數(shù)嗎？(請(qǐng)給出三個(gè)有效數(shù)字的近似值)

張老師是一名美術(shù)教師，他的畫多次在國(guó)內(nèi)外獲獎(jiǎng)，在當(dāng)?shù)睾苡忻麣�，市書畫學(xué)會(huì)準(zhǔn)備為他籌備個(gè)人書畫展覽，現(xiàn)有一展廳如圖所示，地面是正方形，它的面積是50m²，為了合理安排幾十幅畫，需知道它的邊長(zhǎng)，你能幫助求出來嗎？

在棱長(zhǎng)為5的正方體木箱中，想放進(jìn)一根細(xì)長(zhǎng)的鐵棒，則這根鐵棒的最大長(zhǎng)度可能是多少？你能估算出來嗎？用計(jì)算器驗(yàn)證你的結(jié)論．(將其結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)

如圖，一個(gè)高為3m，寬為2m的大門，需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加固木板，設(shè)木板長(zhǎng)為x m．

(1)x是有理數(shù)嗎？說說你的理由；

(2)估計(jì)x的值(結(jié)果精確到十分位)，并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì)；

(3)如果結(jié)果精確到百分位呢？

如圖是由9個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，任意連接這些小正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，可得到一些線段．試分別找出兩條長(zhǎng)度為有理數(shù)的線段和兩條長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段，并估計(jì)兩條不是有理數(shù)的線段的長(zhǎng)(誤差不超過0.01)，再用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì)．

如圖，正方形ABCD，E為CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE＝CF．

(1)求證：△BCE≌△DCF；(2)若∠FDC＝，求∠BEF的度數(shù)．

計(jì)算題

菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之比是2∶3，且它們的長(zhǎng)度之和為50，求菱形的面積．

已知菱形的一邊與兩條對(duì)角線的夾角之差是，求菱形的各個(gè)內(nèi)角．

點(diǎn)D在直線EC上，EC∥AB，EA∥DB，DA∥BC，平行四邊形ABCD的面積為10，試求梯形ABCE的面積．

在直角梯形ABCD中，DC∥AB，AB＝BC，∠B＝，試求∠DAC的度數(shù)．