隨著社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)防洪的意識(shí)越來(lái)越強(qiáng)，今年為了提前做好防洪準(zhǔn)備工作，某市正在長(zhǎng)江邊某處常出現(xiàn)險(xiǎn)情的河段修建一防洪大壩，其橫斷面為梯形ABCD，如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算壩底CD的寬度(結(jié)果保留根號(hào))．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，BD是對(duì)角線，將△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，試判定四邊形AEBC的形狀，并證明你的結(jié)論．

下圖為5級(jí)臺(tái)階示意圖，如果在臺(tái)階表面鋪上地毯，則至少需要買(mǎi)多少米地毯？(精確到0.1 m)

為了測(cè)量京九鐵路上隧道口D、E之間的距離，在山的一側(cè)選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)C(如圖)所示，經(jīng)測(cè)量可得以下數(shù)據(jù)：BC＝250 m，∠B＝90°，∠C＝50°，AD＝28 m，BE＝54 m且A、D、E、B在同一條直線上，試計(jì)算隧道DE的長(zhǎng)．(結(jié)果精確到0.1 m)

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，由下列條件解直角三角形．

(1)已知a＝10，∠B＝60°，試求∠A、b、c的值；

(2)已知a＝4，b＝12，試求∠A、∠B、c的值．

斜橋鎮(zhèn)計(jì)劃在“舊城改造”中，將鎮(zhèn)內(nèi)一塊三角形空地種植草皮以美化環(huán)境．如圖，已知這種草皮1 m²售價(jià)為a元，請(qǐng)你算一算購(gòu)買(mǎi)這種草皮至少需要多少錢(qián)．

如圖所示，某人在建筑物AB的頂部測(cè)得一煙囪CD的頂端C的仰角為45°，測(cè)得C在湖中的倒影C₁的俯角為60°，已知AB＝20 m，求煙囪CD的高．

去年某省將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成了一所綜合性大學(xué)，為了方便A、B兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距2 km的A、B兩地之間修筑一條筆直公路(即圖中的線段AB)．經(jīng)測(cè)量，在A地的北偏東60°方向、B地的北偏西45°方向的C處有一個(gè)以C為圓心，半徑為0.7 km的公園，問(wèn)計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園？為什么？

如圖，在電線桿上的C點(diǎn)處引兩根拉線固定電線桿，已知拉線AC長(zhǎng)6 m且和地面成60°角，另一根拉線BC和地面成45°角，試求BC的長(zhǎng)度．(結(jié)果精確到0.1 m)

如圖，一同學(xué)在高AB為36 m的建筑物的頂部A處，測(cè)得對(duì)面另一建筑物的頂部D點(diǎn)的俯角α為45°，測(cè)得底部C點(diǎn)的俯角β為60°，求另一建筑物的高CD．(結(jié)果保留根號(hào))