梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC垂直于腰AD，且AB＝BC＝7厘米，求CD的長．

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝4厘米，DE∥AB，梯形ABCD的周長為34厘米，求△DEC的周長．

在正方形ABCD外，以BC為邊作等邊三角形BCE．求∠AED的大�。�

在菱形ABCD中，∠A＝，對角線BD＝a，求菱形的周長．若對角線AC＝b，求B到CD的距離．

已知一組數(shù)據(jù)4，8，x，5，9的平均數(shù)為y，且x、y是方程z²－10z＋24＝0的兩根，求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)．

圖形的操作過程(本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b)：

在圖①中，將線段A₁A₂向右平移1個單位到B₁B₂，得到封閉圖形A₁A₂B₂B₁(即陰影部分)；在圖②中，將折線A₁A₂A₃向右平移1個單位到B₁B₂B₃，得到封閉圖形A₁A₂A₃B₃B₂B₁(即陰影部分)．

(1)在圖③中，請你類似地畫出一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影．

(2)請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：S₁＝_______，S₂＝_______，S₃＝_______．

(3)聯(lián)想與探索

如圖④，在一塊矩形草地上，有一條彎曲柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是一個單位)，請你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

如圖，矩形ABCD中，O是對角線的交點，AF垂直平分線段OB，垂足為E，CH垂直平分線段OD，垂足為G．

(1)△AOB是什么三角形？說明理由．

(2)四邊形AFCH是什么四邊形？說明理由．

如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，AF與DE相交于G，CE與BF相交于H．

(1)你能說明四邊形EHFG是平行四邊形嗎？

(2)想一想，什么條件下EHFG會成為一個菱形？

(3)四邊形EHFG會成為一個正方形嗎？

如圖，點M、N為矩形ABCD一組對邊的中點，將矩形的一角向內(nèi)折疊，使點B落在直線MN上，得到落點和折痕AE，延長交AD于F，判斷△AEF是什么三角形，并說明理由．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝，AB＝BC，∠D＝，CD的垂直平分線交CD于E，交AD于F，交BC的延長線于G，若AD＝a．

(1)說明四邊形ABCF是正方形；

(2)求BG的長．