如圖，某船由西向東航行，在點A測得小島O在北偏東60°，船行了10海里后到達點B，這時測得小島O在北偏東45°．由于以小島O為圓心16海里為半徑的范圍內有暗礁，如果該船不改變航向繼續(xù)航行，有沒有觸礁的危險？通過計算說明．(供選用數據：＝1.414，＝1.732)

如圖，從山頂D測得同一方向的A、B兩點，俯角分別為30°，60°，已知AB＝140米，求山高．

為了農田灌溉的需要，某鄉(xiāng)利用一土堤修一條渠道，在堤中間挖出深為1.2米，下底部寬為2米，坡度為1∶0.8的渠道(其橫斷面為等腰梯形)，并把挖出來的土堆在兩旁，使土堤高度比原來增加0.6米(如圖所示)，求：(1)渠面寬EF．

(2)修200米長的渠道需挖的土方數．

如圖，為了測得某湖兩岸A、B兩點間的距離，在另一點C處測得CA＝CB＝30 m，∠ACB＝120°，求AB的長．(精確到個位)

如圖所示，河對岸有高層建筑物AB，為測量其高，在C處，由點D用測量儀測得頂端A的仰角為30°；向高層建筑物前進50 m，到達處，由點測得頂端A的仰角為45°．已知測角儀高CD＝＝1.2 m．求高層建筑物AB的高．(取1.732)

一次數學活動課，老師組織學生到野外測量一個池塘的寬度(即圖中A、B間的距離)．在討論探究測量方案時，同學們發(fā)現有多種方法，現請你根據所學知識．設計出兩種測量方案．要求畫出測量示意圖，并簡要說明測量方法和計算依據．

如圖，河的對岸有水塔AB，今在C處測得塔頂A的仰角為30°，前行20米到D處，又測得塔頂A的仰角為45°，求塔高AB．

實習作業(yè)題：某同學要測量旗桿AB的高，現已用測量工具測完各數據并填入下表，請你完成下列實習報告．

如圖所示，為了測量河流某一段的寬度，在河北岸選了一點A，在河南岸選相距200 m的B、C兩點，分別測得∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，求這段河的寬度．(取＝1.414，＝1.732，答案精確到0.1 m)

如圖所示，直升飛機在跨河大橋AB的上方點P處，此時飛機離地面的高度PO＝450 m，且A、B、O三點在一條直線上，測得大橋兩端的俯角分別為α＝30°，β＝45°．求大橋AB的長．(精確到1 m，供選用的數據≈1.41，≈1.73)