如圖所示，是某超市自動扶梯的示意圖，大廳兩層之間的距離H＝6.5 m，自動扶梯的傾斜角為30°．

(1)求自動扶梯兩基點A、B間的距離L和這兩點的水平距離M；

(2)若自動扶梯的運動速度為v＝0.5 m/s，求顧客乘自動扶梯上一層樓的時間t．(本題結(jié)果一律保留準確值)

如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬BC為6 m，壩高為3.2 m．為了提高水壩的攔水能力，需要將水壩加高2 m，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡CD的坡度不變，但是背水坡的坡度由原來的i＝1∶2變成＝1∶2.5(有關數(shù)據(jù)在圖上已注明)．求加高后的壩底HD的長．

如圖(1)所示是某立式家具(角書櫥)的橫斷面，請你設計一個方案(角書櫥高2 m，房間高2.6 m，所以不必從高度方面考慮方案的設計)，按此方案，可使該家具通過圖(2)中的長廊搬入房間．在圖(2)中把你設計的方案畫成草圖，并說明按此方案可把家具搬入房間的理由(注：搬運過程中不準許拆卸家具，不準損壞墻壁)．

如圖，小明同學測量一個光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于水平桌面上，并量出AB＝3.5 cm，則此光盤的直徑是多少厘米？

如圖，客輪沿折線A－B－C從A出發(fā)，經(jīng)B再到C勻速航行，貨輪從AC的中點D出發(fā)，沿某一方向勻速直線航行，將一批物品送達客輪．兩船同時起航，并同時到達線段BC上的某點E處．已知AB＝BC＝200 n mile，∠ABC＝90°，客輪速度是貨輪速度的2倍，則貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里？(結(jié)果保留根號)

如圖，在△ABC中，D、E是AB上的點，AD＝30，DE＝10，∠B＝90°，∠A＝θ，∠CDB＝2θ，∠CEB＝4θ，解Rt△ABC．

有一段防洪水堤，橫斷面為梯形ABCD，AB∥CD，斜坡AD的坡度為i₁＝1∶1.2，斜坡BC的坡度i₂＝1∶0.8，大堤頂寬DC為6 m，為了增強抗洪能力，現(xiàn)將大堤加高，加高部分的橫斷面為梯形DCFE，EF∥DC，點E、F分別在AD、BC的延長線上，如圖，當新大壩的寬EF為3.8 m時，大堤加高了幾米？

8人分乘兩輛小汽車趕往火車站，其中一輛小汽車在距離火車站15千米的地方出了故障，此時離火車停止檢票時間還有42分，這時唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車，連司機在內(nèi)限乘5人，這輛小汽車的平均速度為60千米/時，如果人步行的速度為5千米/時，這8人能趕上火車嗎？有哪幾種方案？

《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過800元(人民幣)的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按下表分項累加計算：

若某人8月份應繳納此項稅款115元，則他的當月工資為多少元？

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，中位線MN與對角線BD交于點P．

(1)試判斷BP與DP的大小關系；

(2)若連接AC，交MN于Q，如下圖，你能得到哪些結(jié)論？

(3)若四邊形ABCD既不是梯形，也不是平行四邊形，如下圖，P，Q分別為BD，AC的中點，那么PQ，BC，AD之間有怎樣的數(shù)量關系？請證明你的結(jié)論．