已知：如圖在梯形ABCD中，AB∥CD，BC＝CD，AD⊥BD，E為AB的中點．

求證：四邊形BCDE為菱形．

已知：如圖，∠C＝，AD平分∠BAC，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AC．

求證：四邊形CEDF是正方形．

已知：如圖，ABCD中，O是對角線AC的中點，過點O作AC的垂線分別與AD、BC交于點E、F．

求證：四邊形AFCE是菱形．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，點E、F分別在AB、DC上，且BE＝2EA，CF＝2FD．　　求證：∠BEC＝∠CFB

如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB＝DC，AD∥BC，PＢ＝ＰC．

求證：PA=PD．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F．

求證：(1)△BDE≌△CDF

(2)∠A＝時，四邊形AEDF是正方形．

已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB＝CD　AD∥BC　E是梯形外一點，且EA＝ED．

求證：EB＝EC

已知：如圖，ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長線于F．

求證：AE＝AF.

已知：如圖，□ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.

求證：BE=DF.

如圖，在口ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，AE＝CF，求證：BE＝DF.