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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖所示,正三角形ABC的邊長為1cm,將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至,形成扇形;將線段繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至,形成扇形;將線段繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至,形成扇形;將線段繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至,形成扇形……設(shè)為扇形的弧長(n=1,2,3,…),回答下列問題:

(1)按照要求填表:

(2)根據(jù)表中所反映的規(guī)律,試估計(jì)n至少為何值時(shí),扇形的弧長能繞地球赤道一周?(設(shè)地球赤道半徑為6400km)

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖所示,的度數(shù)為120°,⊙的半徑為R,DA、DB切于A、B,⊙,DA、DB都相切,求的長與⊙的周長之間的關(guān)系.

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖所示,⊙O表示一圓形紙板,根據(jù)要求通過剪裁,把它剪成若干個(gè)扇形面,操作過程如下:第一次剪裁,將圓形紙板等分成4個(gè)扇形;第二次剪裁,將上次得到的扇形面中的一個(gè)再等分成4個(gè)扇形;以后按第2次剪裁的作法進(jìn)行如下.

(1)請(qǐng)你在⊙O中,用尺規(guī)作出第2次剪裁后得到的7個(gè)扇形(保留痕跡,不寫作法).

(2)請(qǐng)你通過操作和猜想,將第3、第4和第n次剪裁后所得的扇形的總個(gè)數(shù)(S)填入下表:

(3)請(qǐng)你推斷,能不能按上述操作過程,將原來的圓形紙板剪成33個(gè)扇形?為什么?

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)正三角形的邊長為a,那么它的邊心距、半徑和高的比值是否是一個(gè)固定值?試計(jì)算并證明你的結(jié)論.

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某人來到服裝店,要求為他縫補(bǔ)皮大衣上一個(gè)三角形的洞(如圖所示).店員小李按洞的形狀和大小剪下一塊毛皮,準(zhǔn)備縫制時(shí),發(fā)現(xiàn)裁反了,他只得去請(qǐng)求師傅,師傅看后,要他利用所學(xué)幾何知識(shí)去考察,并提示他只要將三角形皮面再裁成三塊,重新拼起來就行,你知道小李是怎樣完成任務(wù)的嗎?

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖所示,AB是⊙O的一條弦,點(diǎn)C為AB的中點(diǎn),CD是⊙O的直徑,過C點(diǎn)的直線l于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)F.

(1)判斷圖中∠CEB與∠FDC的數(shù)量關(guān)系,并寫出結(jié)論;

(2)將直線l繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(與CD不重合),在旋轉(zhuǎn)過程中,E、F點(diǎn)的位置也隨之變化,請(qǐng)你在圖中的兩個(gè)備用圖中分別畫出l在不同位置時(shí),使(1)的結(jié)論仍然成立的圖形,標(biāo)上相應(yīng)字母,選其中一個(gè)圖形給予證明.

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖所示,已知I為△ABC的內(nèi)心,AI的延長線交△ABC的外接圓于D,交BC于E.

(1)求證:ID=BD;

(2)設(shè)△ABC的外接圓的半徑R=3,ID=2,AD=x,DE=y,當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧上運(yùn)動(dòng)時(shí),求函數(shù)y與自變量x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍.

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖所示,AB為⊙O的直徑,AE是弦,EF是切線,E為切點(diǎn),AF⊥EF于F.

(1)求證:AE平分∠FAB;

(2)若AF=4,AB=9,求AE的長;

(3)作EG⊥AB于G,求證:EF=EG

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖所示,某部隊(duì)在燈塔A的周圍進(jìn)行爆破作業(yè),A的周圍3km的水域?yàn)槲kU(xiǎn)水域,有一漁船誤入離A處2km的B處,為了盡快駛離危險(xiǎn)區(qū)域,該船應(yīng)沿哪條射線方向航行?(要求給予證明)

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

在足球比賽中,甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻,當(dāng)甲帶球沖到A點(diǎn)時(shí),乙跟進(jìn)沖到B點(diǎn),如圖所示,此時(shí),甲直接射門好,還是迅速將球傳給乙,讓乙射門好?

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同步練習(xí)冊(cè)答案