如果拋物線y＝＋2(m－1)x＋m＋1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，OA的長是a，BO的長是b．

(1)求m的取值范圍；

(2)若a∶b＝3∶1，求m的值，并寫出此時拋物線的解析式；

(3)設(shè)(2)中的拋物線與y軸交于C點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是M，設(shè)AC與BM交于N點(diǎn)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；

(4)在(3)中的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△POA與△NOA的面積比為3∶2．若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知：關(guān)于x的方程＋(m－2)x＋m－5＝0有一個根大于2且另一個根小于2，又關(guān)于y的一元二次方程(m＋3)－my＋k＝0有實數(shù)根．

(1)若m為不小于－3的整數(shù)，求m的值；

(2)在(1)的條件下，若S＝，試問：S是否有最大或最小值，若有，試求出其值，若沒有，請說明理由．

過等腰△ABC一個頂點(diǎn)和它的對邊上一點(diǎn)作一條線段，這條線段把原三角形分成兩個小的三角形．如果這兩個小三角形都是等腰三角形，求△ABC的三個內(nèi)角的度數(shù)．

　　設(shè)把坐標(biāo)平面xOy上的點(diǎn)(x，y)移到點(diǎn)()的規(guī)則是試回答下列問題：

(1)點(diǎn)(4，3)移到什么點(diǎn)？

(2)什么樣的點(diǎn)移到點(diǎn)(2，3)？

(3)若點(diǎn)(a，b)仍移回原來的點(diǎn)P，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

(4)設(shè)(3)的點(diǎn)為A，B，拋物線y＝上任意一點(diǎn)為C，A，B，C移動后的對應(yīng)點(diǎn)為．設(shè)△ABC，的面積分別為S，，試問S與之間有何關(guān)系？

今有長lm的鋼條，要做成如圖所示的窗框，上部為半圓，下部為6個全等的小矩形組成的矩形，試問小矩形的長、寬之比為多少時，窗戶通過的光線最多？

已知銳角△ABC中，∠A＝α，AC＝b，AB＝c．

(1)求BC及△ABC的面積S；

(2)若∠A＝，AB＝5cm，AC＝4cm，求BC的長及△ABC的面積S．

　　已知：如圖，圓與圓外切于P點(diǎn)，過P點(diǎn)作直線交圓于A點(diǎn)，交圓于B點(diǎn)．過B點(diǎn)作圓的切線，交圓于H，T兩點(diǎn)．

(1)求證：△BTP∽△HAP；

(2)若，且T為HB的中點(diǎn)，求．

已知：二次函數(shù)y=＋3x＋5m與x軸交于A(，0)，B(，0)兩點(diǎn)(＜1)，m為整數(shù)，一直線交拋物線于Q，與拋物線對稱軸交于第二象限的點(diǎn)P，對稱軸與x軸交于M，P點(diǎn)到拋物線頂點(diǎn)D的距離為，=1∶10．

求：拋物線和直線的解析式．

已知：如圖，⊙M交x軸正半軸于A(，0)，B(，0)(＜)兩點(diǎn)，交y軸正半軸于C(0，)，D(0，)()兩點(diǎn)．若，是方程－px＋q=0的兩個根，是方程－(q－1)y＋(p－1)=0的兩個根，=12，求sin∠DAM的值．

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=＋(2m＋1)x＋＋2m－．

1．m是什么數(shù)值時，y有最小值－2？

2．求證：不論m是什么數(shù)值，函數(shù)圖像的頂點(diǎn)都在同一條直線l上．

3．求證：任何一條平行于l而與拋物線相交的直線，被拋物線所截的線段長都相等．