(2004　北京海淀)已知：關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之差的平方為m．

(1)試分別判斷當(dāng)a=1，c=－3與a=2，時(shí)，m≥4是否成立，并說(shuō)明理由；

(2)若對(duì)于任意一個(gè)非零的實(shí)數(shù)a，m≥4總成立，求實(shí)數(shù)c及m的值．

(2004重慶)某出租車公司有出租車100輛，平均每天每車消耗的汽油費(fèi)為80元，為了減少環(huán)境污染，市場(chǎng)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝價(jià)格為4000元，公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的3/20，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料占剩下未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的2/5，問(wèn)：

(1)公司共改裝了多少輛出租車?改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費(fèi)用比改裝前的燃料費(fèi)下降了百分之多少?

(2)若公司一次性將全部出租車改裝，多少天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本?

如圖，已知：⊙與⊙相交于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的直線分別交⊙，⊙于C，D兩點(diǎn)(C，D不與B重合)，連結(jié)BD，過(guò)D作BD的平行線交⊙于點(diǎn)E，連結(jié)BE．

(1)求證：BE是⊙的切線．(圖(1))

(2)如圖(2)，若兩圓圓心在公共弦AB的同側(cè)，其他條件不變，判斷BE和⊙的位置關(guān)系．(不要求證明)

(3)若點(diǎn)C為劣弧的中點(diǎn)，其他條件不變，連結(jié)AB，AE，AB與CE交于點(diǎn)F，如圖(3)，寫出圖中所有的相似三角形．(不另外連線，不要求證明)

如圖，點(diǎn)是△ABC的邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)畫線段，使點(diǎn)在△ABC的邊上，并且點(diǎn)、點(diǎn)和△ABC 的頂點(diǎn)連成的三角形與△ABC 相似.盡可能多地畫出滿足條件的圖形，并說(shuō)明線段DE的畫法.

在某平面網(wǎng)絡(luò)圖的一個(gè)局部設(shè)計(jì)中，根據(jù)實(shí)際需要，要使任何三條都不交于同一點(diǎn)的10條直線恰有31個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出符合這一要求的直線分布圖．

已知：關(guān)于x的一元二次方程

①兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于3；關(guān)于x的一元二次方程②有實(shí)數(shù)根，且k為正整數(shù)，求代數(shù)式的值．

已知a、b、c為實(shí)數(shù)，且，求方程的根．

為民文具店出售每個(gè)為120元和80元的兩種紀(jì)念幣，兩種紀(jì)念幣每個(gè)都有30％的利潤(rùn)，但每個(gè)120元的不好出售，甲共有1080元錢，欲買一定數(shù)量的某一種紀(jì)念幣．若都買每個(gè)120元的錢不夠，但售貨員還是如數(shù)付給他這種紀(jì)念幣，結(jié)果文具店獲利和賣出同數(shù)量每個(gè)80元的紀(jì)念幣獲利一樣多，那么甲共買紀(jì)念幣多少個(gè)？

如圖，“□”“△”“○”各代表一種物質(zhì)，其質(zhì)量的關(guān)系由下面兩個(gè)天平給出，如果“○”的質(zhì)量是一千克，求“□”和“△”的質(zhì)量．

某公司組織一次小組外出活動(dòng)，8人分別乘兩輛小汽車趕往火車站，其中一輛汽車距離火車站15千米處出了故障．此時(shí)離火車停止檢票時(shí)間還有42分鐘，這時(shí)可以利用的交通工具只有一輛汽車，或者就步行．小汽車連司機(jī)在內(nèi)限乘5人，這輛汽車的平均速度為60千米/時(shí)，步行速度為5千米/時(shí)，問(wèn)這8人都能趕上火車嗎？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)幾種可能的方案，并選出最省時(shí)的方案，請(qǐng)說(shuō)明理由．