如下圖所示，拋物線y＝ax²(a＞0)與⊙O交于點A，若點A的坐標(biāo)為(2，1)，則圖中陰影部分的面積和為________．

已知一條拋物線y＝x²－2mx＋m²＋2m－1的頂點始終在一條已知的直線上，則這條直線的解析式為________．

不論x取何值，函數(shù)y＝x²－2x＋a的函數(shù)值永遠(yuǎn)大于0，則a的取值范圍是________．

有一長方形條幅，長為a m，寬為b m，四周鑲上寬度相等的花邊，求剩余面積S(m²)與花邊寬度x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為________，自變量x的取值范圍為________．

拋物線y＝x²＋3x－4與y軸的交點坐標(biāo)是________，與x軸的交點坐標(biāo)是________．

如果拋物線y＝ax²＋b和直線y＝x＋b都經(jīng)過點P(2，6)，則a＝________，b＝________，拋物線不經(jīng)過第________象限．

寫出一個開口向上，頂點坐標(biāo)是(2，－3)的函數(shù)解析式________．

已知：拋物線C₁，C₂關(guān)于x軸對稱；拋物線C₁，C₃關(guān)于y軸對稱．如果C₂的解析式是y＝(x－2)²＋1，那么拋物線C₃的解析式是________．

某涵洞是拋物線型，它的截面如下圖所示，得水面寬AB＝1.6 m，涵洞頂點O到水面的距離為2.4 m，在圖中直角坐標(biāo)系中，涵洞所在拋物線的解析式為________．

一人乘雪橇沿坡角為30°的斜坡筆直滑下，滑下的距離s(m)與時間t(s)間的關(guān)系式為s＝10t＋2t²，若滑到坡底的時間為4 s，則此人下降的高度為________m．