如下圖，△ABC中，BC＝a，若D₁、E₁分別是AB、AC的中點(diǎn)，則D₁E₁＝________；若D₂、E₂分別是D₁B、E₁C的中點(diǎn)，則D₂E₂＝________；若D₃、E₃分別是D₂B、E₂C的中點(diǎn)，則D₃E₃＝________；…若D_n、E_n分別是D_n－1B、E_n－1C的中點(diǎn)，則D_nE_n＝________(n≥1，且n為整數(shù))．

如圖，△P₁OA₁、△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，點(diǎn)P₁、P₂在函數(shù)y＝(x＞0)的圖像上，斜邊OA₁、A₁A₂都在x軸上，則點(diǎn)A₂的坐標(biāo)是________．

兩個(gè)反比例函數(shù)y＝，y＝在第一象限內(nèi)的圖像如下圖所示，點(diǎn)P₁、P₂、P₃、…、P₂₀₀₅在反比例函數(shù)y＝圖像上，它們的橫坐標(biāo)分別是x₁、x₂、x₃、…、x₂₀₀₅，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，…，共2005個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過點(diǎn)P₁、P₂、P₃、…，P₂₀₀₅分別作y軸的平行線，與y＝的圖像的交點(diǎn)依次是Q₁(x₁，y₁)、Q₂(x₂，y₂)、Q₃(x₃，y₃)、…、Q₂₀₀₅(x₂₀₀₅，y₂₀₀₅)，則y₂₀₀₅＝________．

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O在AB上，且AC，BC分別與圓O相切于點(diǎn)M、N，若AO＝15厘米，OB＝20厘米，則圓O的面積為________平方厘米．

已知拋物線y＝x²－6x＋5的部分圖象如圖，則拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝________，滿足y＜0的x的取值范圍是________，將拋物線y＝x²－6x＋5向________平移________個(gè)單位，可得到拋物線y＝x²－6x＋9．

請(qǐng)選擇一組你喜歡的a、b、c的值，使二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象同時(shí)滿足下列條件：①開口向下，②當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減�。�這樣的二次函數(shù)的解析式可以是________．

如圖所示，線段m的兩個(gè)端點(diǎn)分別是梯形兩個(gè)腰從上至下的2、3、4…n等分點(diǎn)，梯形的兩底長為a、b，根據(jù)圖中規(guī)律，猜想m與n的關(guān)系是________．

如圖，以等邊三角形ABC的一邊AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若AB＝4，則陰影部分的面積是________．

如圖，半徑為2的兩個(gè)等圓⊙O₁，⊙O₂外切于點(diǎn)A，O₂C切⊙O₁于點(diǎn)C，弦BC∥O₁O₂，連結(jié)AB、AC，則圖中陰影部分的面積等于________．

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且BE∶EC＝2∶1，AE與BD交于點(diǎn)F，則△AFD與四邊形DFEC的面積之比是________．