已知拋物線y＝x²－(a＋2)x＋9的頂點在坐標(biāo)軸上，求a的值．

已知拋物線與x軸交于A(－1，0)，B(1，0)，并經(jīng)過點M(0，1)，求此拋物線的關(guān)系式．

已知拋物線的頂點坐標(biāo)為(2，－4)，它與x軸交點的橫坐標(biāo)為1，求它的解析式．

已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象經(jīng)過點A(1，1)，B(－1，4)，C(3，0)，求此拋物線的關(guān)系式．

已知二次函數(shù)的圖象過(－1，0)(3，0)，頂點的縱坐標(biāo)為2，你能用幾種方法確定二次函數(shù)的解析式呢？

心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位：分)之間滿足函數(shù)關(guān)系：y＝－0.1x²＋2.6x＋43(0≤x≤30)．

(1)x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？

(2)第10分時，學(xué)生的接受能力是多少？

(3)第幾分時，學(xué)生的接受能力最強？

二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象過(－1，4)，(2，－8)兩點，且與二次函數(shù)y＝2x²的圖象開口方向相反，形狀一樣，只是位置不同．

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)求圖象的頂點坐標(biāo)及圖象與x軸交點的坐標(biāo)；

(3)所求拋物線經(jīng)過怎樣移動才能與拋物線y＝－2x²重合．

畫出二次函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大？

(2)函數(shù)有無最大值或最小值？是多少？

拋物線y＝ax²＋bx＋c向左、向下各平移3個單位后與拋物線y＝2x²＋4x＋1重合，求這個拋物線的解析式．

已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象大致如圖所示．

(1)求圖象的對稱軸；

(2)當(dāng)x取何值時，y＞0；x取何值時，y＜0？

(3)確定a，b，c，b²－4ac，a＋b＋c，a－b＋c的符號．