如圖，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分別是E，F，D是EF的中點，△BED與△CFD全等嗎？為什么？

如圖，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一條直線上．

(1)BD是∠ABE的平分線嗎？為什么？

(2)DE⊥BC嗎？為什么？

(3)點E平分線段BC嗎？為什么？

我們還有另一種方法可以解決本節(jié)“想一想”的問題：如圖所示，要測量A，B間的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD＝BC，再過D點作出BF的垂線DG，并在DG上找一點E，使A，C，正在一條直線上，這時測得的DE的長就是A，B間的距離．你能說出這是為什么嗎？

小穎是這樣思考的：

你知道每一步的理由嗎？

如圖，把兩根鋼條AB，CD的中點連在一起，可以做成一個測量工件內槽寬的工具(卡鉗)．只要量得AC的長度，就可知工件的內徑BD是否符合標準．你明白其中的道理嗎？與同伴進行交流．

如圖，一條輸電線路需跨越一個池塘，池塘兩側A，B處各立有一根電線桿，但利用現有皮尺無法直接量出A，B間的距離．請你設計一個方案，測出A，B間的距離，并說明理由．

先畫一個△ABC，然后選擇△ABC中適當的邊和角，用尺規(guī)作出與△ABC全等的三角形(不寫作法，但要在所作的三角形中標出用到的條件)．

已知線段a，用尺規(guī)作△ABC、使AB＝a，BC＝AC＝2a．

已知∠α和線段a，用尺規(guī)作一個三角形，使其一個內角等于∠α，另一個內角等于2∠α，且這兩內角的夾邊等于a．

你能用尺規(guī)作一個直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段a，b嗎？

△EFG的三條邊相等，三個內角也相等，且EH＝FI＝GJ，△EHJ，△FIH，△GJI全等嗎?△HIJ的三邊相等嗎？