．某產(chǎn)品的標(biāo)志如圖①所示，要在所給的圖形②中，把A、B、C三個菱形通過一種變換或幾種變換，使之變?yōu)榕c圖①一樣的圖案．

(1）請你在圖②中作出變換后的圖案（最終圖案用實線表示）

(2）你所用的變換方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（在以下變換方法中，選擇一種正確的填在橫線上，也可以用自己的話表述）

①將菱形B向上平移；②將菱形B繞點O旋轉(zhuǎn)120°；③將菱形B繞點O旋轉(zhuǎn)180°．

如圖所示，正方形ABCD與正方形EFGH的邊長相等，其中正方形EFGH的頂點E恰好與正方形ABCD的中心重合，正方形EFGH繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)．

(1）當(dāng)正方形EFGH旋轉(zhuǎn)的位置使得時，且正方形的面積為a，求相互重合部分的面積；

(2）當(dāng)正方形EFGH旋轉(zhuǎn)的位置使得時，也設(shè)正方形的面積為a,則相互重合部分的面積是多少？

(3）當(dāng)時，乃至于當(dāng)正方形EFGH旋轉(zhuǎn)到任意位置時，相互重合部分的面積又是多少？為什么？

如圖，在10×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為單位1，將△ABC向右平移4個單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞A′點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′′B′′C′′，請你畫出△A′B′C′和△A′′B′′C′′。

如圖（1），把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△DEC的位置；

如圖（2），以BD為軸，把△ABD翻折180°，可以變到△CBD的位置；

如圖（3），以點A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置；像這樣，其中一個三角形是由另一三角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方面變成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換.

回答下列問題：

(1）在圖（4）中，可以通過平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化，使△ABE變到△ADF的位置；

(2）指出圖中線段BE與DF之間的關(guān)系.

有10張卡片，面上分別標(biāo)注數(shù)字1、2、2、4、5、5、6、7、8、9隨意抽出，

(1)數(shù)字為2的可能性，數(shù)字是5的可能性有何關(guān)系？數(shù)字是5的可能性，與朝上數(shù)字1的可能性呢？

(2)抽出一張是偶數(shù)的可能性與是奇數(shù)的可能性那個大，為什么？

（1）如圖1，在方格紙中如何通過平移或旋轉(zhuǎn)這兩種變換，由圖形A得到圖形B，再由圖形B得到圖形C（對于平移變換要求回答出平移的方向和平移的距離；對于旋轉(zhuǎn)變換要求回答出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度）；

(2）圖2是某設(shè)計師設(shè)計圖案的一部分，請你運用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在方格紙中將圖形繞點O順時針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，依次畫出旋轉(zhuǎn)后所得到的圖形，你會得到一個美麗的圖案，但涂陰影時不要涂錯了位置，否則不會出現(xiàn)理想的效果，你來試一試吧！

注：方格紙中的小正方形邊長為1個單位長度。

用10個球設(shè)計一個摸球的游戲，使得摸到紅球的可能性大于摸到藍球，黃球的可能性．

如圖，可以看作是由正五邊形經(jīng)過連續(xù)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

如圖，正三角形ABC中心O恰好為一扇形ODE的圓心，且點B在扇形內(nèi)，要使扇形ODE繞點O無論怎樣旋轉(zhuǎn)，△ABC與扇形ODE重疊部分的面積總等于△ABC面積的三分之一，這個扇形圓心角（即∠DOE）應(yīng)是多少度？請說明你的理由．若將這個正三角形改成其他的正多邊形，你能得出更一般的結(jié)論嗎？只要求說出結(jié)果，不需要說明理由．

如圖，A、B、C三點在同一條件直線上，△ABD和△BCE都是等邊三角形，連結(jié)AE、DC分別交DB、BE于M、N．

(1）△DBC可以看做是由△ABE繞哪一點，旋轉(zhuǎn)多少度得到的？

(2）AE邊上的M點是否有對應(yīng)點？連結(jié)MN，△BMN是怎樣的三角形？