如圖所示，美術(shù)老師制作的模型，沒有設(shè)計(jì)門窗，請同學(xué)們在房子主體(正方體)的平面展開圖上按下列要求設(shè)計(jì)出門和窗．要求是：

(1)門和窗在相對的面上．

(2)門和窗在相鄰的側(cè)面上．

一個(gè)由小立方塊搭成的幾何體如圖所示．

(1)如圖(a)是該幾何體的正視圖和俯視圖，問：這樣的幾何體的形狀確定嗎？如果不確定，那么有多少種情況？

(2)如圖(b)是該幾何體的正視圖、左視圖和俯視圖，問：這樣的幾何體的形狀確定嗎？如果不確定，那么有多少種情況？

在正月十五的燈節(jié)晚會(huì)上懸掛著五彩繽紛的小裝飾燈，其中有各種各樣的立體圖形．如：

等等，請你數(shù)一數(shù)這幾個(gè)立體圖形的頂點(diǎn)數(shù)(V)、棱數(shù)(E)和面數(shù)(F)，你會(huì)得出什么結(jié)論？________．看看你的結(jié)論是否可以幫助你解決下面的問題：如圖所示，剪一塊紙片可以做成一個(gè)多面體的紙模型(沿虛線折，沿實(shí)線粘)，這個(gè)多面體的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)和棱數(shù)的總和是多少呢？

父親有一塊正方形的土地，他把其中的留給自己，余下的平均分給他的四個(gè)兒子．如圖所示，他想使每個(gè)兒子獲得的土地面積相等、形狀相同，這位父親應(yīng)該怎么分？

如圖所示，用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，試回答下面問題：哪些截面相同？哪些截面不相同？它們分別是什么圖形？

已知一個(gè)長方形，長是寬的兩倍，按下列要求做一做：

(1)把此長方形剪成兩部分，使得它們能拼成一個(gè)等腰三角形．

(2)把此長方形剪成兩部分，使得它們能拼成一個(gè)直角三角形．

(3)把此長方形剪成三部分，使得它們能拼成一個(gè)正方形．

紐約市的業(yè)余魔術(shù)師保羅·柯里首先發(fā)現(xiàn)：一個(gè)正方形可以被切成幾小塊，然后重新組合成一個(gè)同樣大小的正方形，但它的中間有個(gè)洞！

柯里的戲法有多種版本，如圖(A)所示和圖所示(B)所示的是其中最簡單的一種．把一張方格紙貼在紙板上，按圖(A)畫上正方形，然后沿圖示的直線切成5小塊，當(dāng)你照圖(B)的樣子把這些小塊拼成正方形的時(shí)候，中間居然出現(xiàn)一個(gè)洞(陰影部分)．

圖(A)的正方形是由49個(gè)小正方形組成的，圖(B)的正方形是由48個(gè)小正方形組成的，哪一個(gè)小正方形沒有了？它到哪去了？

如圖所示，請你移動(dòng)6根火柴，使得所得的圖形是由6個(gè)相同的四邊形組成的．

如圖所示中，每個(gè)小格都是正方形，則圖(1)中有多少個(gè)正方形？圖(2)中有多少個(gè)正方形？圖(3)中呢？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

如圖所示，用火柴棒搭三角形，并填寫下表．