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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，點(diǎn)E是BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），且DF⊥AE，垂足為F．設(shè)AE=xcm，DF=ycm．
（1）求證：△DFA∽△ABE；
（2）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AB=3，tan∠AOB=數(shù)學(xué)公式，將△OAB繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA1B1；再將△OA1B1繞著線(xiàn)段OB1的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到△OA2B1，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、B1、A2．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式．
（2）在第三象限內(nèi)，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PBB1的面積最大？求出這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）在第三象限內(nèi)，拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到線(xiàn)段BB1的距離為數(shù)學(xué)公式？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表，求這個(gè)函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸．
x-2-10123
y0-2-20410

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

在所有大于負(fù)數(shù)的數(shù)中最小的數(shù)是________．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），O為原點(diǎn)，⊙A的半徑為1，點(diǎn)B是⊙A上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，以直線(xiàn)BC為圖象的一次函數(shù)解析式為y=k（x+3）（k為常數(shù)，且k≠0）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，直線(xiàn)BC與⊙A相切？此時(shí)連接OB，求tan∠BOC．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明以后，世界上便誕生了一門(mén)新興學(xué)科，即“納米技術(shù)”，已知1米=109納米，若某個(gè)細(xì)菌直徑為0.00000285米，則該細(xì)菌直徑為_(kāi)_______納米．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

如果學(xué)校在醫(yī)院北偏東65°方向且距醫(yī)院800米，那么醫(yī)院在學(xué)校________方向且距學(xué)校________米．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

已知△ABC∽△A′B′C′，且數(shù)學(xué)公式，△ABC的面積為2cm2，則△A′B′C′的面積為_(kāi)_______cm2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

小明和體育老師一起玩投籃球游戲，兩人商定規(guī)則為：小明投中1個(gè)得3分，老師投中1個(gè)得1分，結(jié)果兩人一共投中了20個(gè)球，計(jì)算發(fā)現(xiàn)兩人共得30分，問(wèn)：小明和老師各投中了幾個(gè)球？

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

某文具店王經(jīng)理統(tǒng)計(jì)了2009年1月至4月A、B、C這三種型號(hào)的鋼筆平均每月的銷(xiāo)售量，并繪制圖1（不完整），銷(xiāo)售這三種型號(hào)鋼筆平均每月獲得的總利潤(rùn)為600元，每種型號(hào)鋼筆獲得的利潤(rùn)分布情況如圖2．已知C型號(hào)鋼筆每支的利潤(rùn)是1.2元，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）銷(xiāo)售B型號(hào)鋼筆平均每月獲得的利潤(rùn)占總利潤(rùn)的______%，A型號(hào)鋼筆每支的利潤(rùn)是______，B型號(hào)鋼筆每支的利潤(rùn)是______，C種型號(hào)鋼筆平均每月的銷(xiāo)售量是______支，并將圖1補(bǔ)充完整；
（2）王經(jīng)理計(jì)劃5月份購(gòu)進(jìn)A、B、C這三種型號(hào)鋼筆共900支，請(qǐng)你結(jié)合1月至4月平均每月的銷(xiāo)售情況（不考慮其它因素），設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的利潤(rùn)最大，并說(shuō)明理由．

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