如圖所示的轉(zhuǎn)盤中，指針落在每個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)相等．現(xiàn)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)A、B兩轉(zhuǎn)盤，停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字．小彬和小穎利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲：若兩數(shù)之積為負(fù)數(shù)，則小彬勝；否則，小穎勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？用列表法或畫樹狀圖法加以說明．

某校九年級(jí)1、2班聯(lián)合舉行畢業(yè)晚會(huì)，組織者為了使晚會(huì)氣氛熱烈、有趣、策劃時(shí)計(jì)劃整場晚會(huì)以轉(zhuǎn)盤游戲的方式進(jìn)行，每個(gè)節(jié)目開始時(shí)，兩班各派一人先進(jìn)行游戲，勝者獲得一件獎(jiǎng)品，負(fù)者表演一個(gè)節(jié)目．1班的文娛委員利用分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3和4、5、6、7的A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(如圖)設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲方案，兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，將轉(zhuǎn)到的數(shù)字相加，和為偶數(shù)時(shí)，1班代表勝，否則2班代表勝，你認(rèn)為該方案對(duì)雙方是否公平？為什么？

小莉和小慧用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次數(shù)字和為奇數(shù)，則小莉勝；若兩次數(shù)字和為偶數(shù)，則小慧勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？試用列表法或樹狀圖加以分析．

小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個(gè)人先下棋，規(guī)則如下圖所示：

(1)請(qǐng)你完成下面表示游戲一個(gè)回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；

解：(1)樹狀圖為：

(2)求一個(gè)回合能確定兩人先下棋的概率．

小明和小亮用如下的同一個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲．游戲規(guī)則如下：連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，如果兩次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的顏色相同或配成紫色(若其中一次轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出藍(lán)色，另一次轉(zhuǎn)出紅色，則可配成紫色)，則小明得1分，否則小亮得1分．你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平．

甲、乙兩人都想去買一本某種辭典，到書店后，發(fā)現(xiàn)書架上只有一本該辭典，于是兩人都想把書讓給對(duì)方先買，為此兩人發(fā)生了“爭執(zhí)”．最后兩人商定，用擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的正四面體骰子來決定誰先買．若甲贏，則乙買；若乙贏，則甲買．具體規(guī)則是：“每人各擲一次，若甲擲得的數(shù)字比乙大，則甲贏；若甲擲得的數(shù)字不比乙大，則乙贏”．

請(qǐng)你用“畫樹狀圖”的方法幫他們分析一下，這個(gè)規(guī)則對(duì)甲、乙雙方是否公平？

某學(xué)生從一塔形建筑物經(jīng)過，只見這個(gè)建筑物的影子清楚地映在它北面平坦的空地上，這位同學(xué)想估算一下這座建筑物的高度，但身邊未帶任何測量工具，他忽然想起自己的身高為168 cm，雙腳的長度分別為25 cm，于是，他利用這些條件把問題解決了，請(qǐng)你說明這位學(xué)生是如何解決這一問題的(寫出估算過程和計(jì)算原理)．

在人體軀干與身高的比例上，肚臍是理想的黃金分割點(diǎn)，即此比值越接近0.618，越給別人美感，A女士原本軀干(腳底與肚臍的長度)與身高的比為0.60，她的身高為1.60 m，她應(yīng)選擇多高的高跟鞋看起來更美呢？