如下圖所示，在直角坐標(biāo)系中，以點A(，0)為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于B，C兩點，與y軸交于D，E兩點．

(1)求D點的坐標(biāo)；

(2)若B，C，D三點在拋物線y＝ax²＋bx＋c上，求這條拋物線的解析式；

(3)若⊙A的切線交x軸正半軸于點M，交y軸負半軸于點N，切點為P，且∠OMN＝30°，試判斷直線MN是否經(jīng)過所求拋物線的頂點，說明理由．

如下圖所示，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠B＝90°，∠DAB＝∠DCA．過點D作DP⊥AC于P，tan∠DAC＝，S_△ACD＝8．

(1)求DP的長；

(2)求sin∠BAC的值．

如圖1所示，已知扇形AOB的半徑為12，OA⊥OB，C為OB上一點，以AO為直徑的半圓O₁和以BC為直徑的半圓O₂相切于D．求圖中陰影部分的面積．

若△ABC為等腰直角三角形，其中∠ABC＝90°，AB＝BC＝5cm，求將等腰直角三角形繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得圖形的面積．

要在如下圖所示的一個機器零件(尺寸單位：mm)表面涂上防銹漆，請你幫助計算一下這個零件的表面積(參考公式：S_{圓柱側(cè)}＝2rh，S_{圓錐側(cè)}＝πrl，S_圓＝πr²，其中r為底面半徑，h為高線，l為母線，π取3.14，結(jié)果保留3個有效數(shù)字)．

如下圖所示，直角梯形ABCD中，∠B＝90°，AD∥BC，AB＝2，BC＝7，AD＝3，以BC為軸把直角梯形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積．

如下圖所示，已知⊙O₁與⊙O₂相交于A，B，O₁在⊙O₂上，AC是⊙O₁的直徑，直線CB與⊙O₂相交于點D，連接AD．

(1)求證AD是⊙O₂的直徑；

(2)求證DA＝DC；

(3)若AC＝2，AD＝4，求sinC的值．

如下圖所示，矩形ABCD中，AD＝8，CD＝6，在對角線AC上取一點O，以O(shè)C為半徑的圓切AD于E，交BC于F，交CD于G．

(1)求⊙O的半徑R；

(2)設(shè)∠BFE＝α，∠GED＝β，請寫出α，β，90°三者之間的關(guān)系式(只需寫出個)，并證明你的結(jié)論．

如下圖所示，要把破殘的圓片復(fù)制完整，已知弧上的三點A，B，C．

(1)用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心O；(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC＝10，腰AB＝6，求圓片的半徑R；(結(jié)果保留根號)

(3)若(2)中的R的值滿足m＜R＜n(m，n為正整數(shù))，試估算m和n的值．

在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，求其外接圓半徑．