如圖，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底長(zhǎng)120米，下底長(zhǎng)180米，上下底相距80米，在兩腰中點(diǎn)連線(xiàn)(虛線(xiàn))處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設(shè)甬道的寬為x米．

(1)用含x的式子表示橫向甬道的面積；

(2)當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時(shí)，求甬道的寬；

(3)根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過(guò)6米，且為整數(shù)．如果修建甬道的總費(fèi)用(萬(wàn)元)與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬(wàn)元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時(shí)，所建花壇的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬(wàn)元？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O₁的坐標(biāo)為(－4，0)，以點(diǎn)O₁為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A作直線(xiàn)l與x軸負(fù)方向相交成60°的角，且交y軸于C點(diǎn)，以點(diǎn)O₂(13，5)為圓心的圓與x軸相切于點(diǎn)D．

(1)求直線(xiàn)l的解析式；

(2)將⊙O₂以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左平移，當(dāng)⊙O₂第一次與⊙O₁外切時(shí)，求⊙O₂平移的時(shí)間．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2，0)，⊙與x軸相交于原點(diǎn)O和點(diǎn)A，又B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，b)，(1，0)．

(1)當(dāng)b＝3時(shí)，求經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線(xiàn)的解析式；

(2)當(dāng)B點(diǎn)在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)BC與⊙有哪幾種位置關(guān)系？并求每種位置關(guān)系時(shí)b的取值范圍．

四川汶川大地震發(fā)生后，某工廠(chǎng)A車(chē)間接到生產(chǎn)一批帳篷的緊急任務(wù)，要求必須在12天(含12天)內(nèi)完成．已知每頂帳篷的成本價(jià)為800元，該車(chē)間平時(shí)每天能生產(chǎn)帳篷20頂．為了加快進(jìn)度，車(chē)間采取工人分批日夜加班，機(jī)器滿(mǎn)負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高．這樣，第一天生產(chǎn)了22頂，以后每天生產(chǎn)的帳篷都比前一天多2頂．由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)每天生產(chǎn)的帳篷達(dá)到30頂后，每增加1頂帳篷，當(dāng)天生產(chǎn)的所有帳篷，平均每頂?shù)某杀揪驮黾?0元．設(shè)生產(chǎn)這批帳篷的時(shí)間為x天，每天生產(chǎn)的帳篷為y頂．

(1)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

(2)若這批帳篷的訂購(gòu)價(jià)格為每頂1200元，該車(chē)間決定把獲得最高利潤(rùn)的那一天的全部利潤(rùn)捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)．設(shè)該車(chē)間每天的利潤(rùn)為W元，試求出W與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出該車(chē)間捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)多少錢(qián)？

某服裝公司試銷(xiāo)一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷(xiāo)時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于每件70元，試銷(xiāo)中銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)(如圖)．

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)設(shè)公司獲得的總利潤(rùn)(總利潤(rùn)＝總銷(xiāo)售額－總成本)為P元，求P與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大？最大值是多少？

某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣(mài)出150件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元(售價(jià)每件不能高于45元)，那么每星期少賣(mài)10件．設(shè)每件漲價(jià)x元(x為非負(fù)整數(shù))，每星期的銷(xiāo)量為y件．

(1)求y與x的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍；

(2)如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷(xiāo)量較大？每星期的最大利潤(rùn)是多少？

某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．

(1)假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(不要求寫(xiě)自變量的取值范圍)

(2)商場(chǎng)要想使銷(xiāo)售這種冰箱每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

(3)每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

如圖，要在底邊BC＝160 cm，高AD＝120 cm的△ABC鐵皮余料上截取一個(gè)矩形EFGH，使點(diǎn)H在AB上，點(diǎn)G在AC上，點(diǎn)E和F在BC上，AD交HG于點(diǎn)M，此時(shí)＝．

(1)設(shè)矩形EFGH的長(zhǎng)HG＝y(tǒng)，寬HE＝x，確定y與x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFGH的面積S最大？

已知拋物線(xiàn)y＝x²＋4x＋m(m為常數(shù))經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，4)．

(1)求m的值；

(2)將該拋物線(xiàn)先向右、再向下平移得到另一條拋物線(xiàn)．已知這條平移后的拋物線(xiàn)滿(mǎn)足下述兩個(gè)條件：它的對(duì)稱(chēng)軸(設(shè)為直線(xiàn)l₂)與平移前的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸(設(shè)為l₁)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的最小值為－8．試求平移后的拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

一座拱橋的輪廓是拋物線(xiàn)型(如圖1所示)，拱高6 m，跨度20 m，相鄰兩支柱間的距離均為5 m．

(1)將拋物線(xiàn)放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示)，求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

(2)求支柱EF的長(zhǎng)度；

(3)拱橋下地平面是雙向行車(chē)道(正中間是一條寬2 m的隔離帶)，其中的一條行車(chē)道能否并排行駛?cè)�輛寬2 m、高3 m的汽車(chē)(汽車(chē)間的間隔忽略不計(jì))？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．