已知：如圖，菱形ABCD中，F(xiàn)在AC上，DF交AB于E．求證：∠FBC＝∠AED．

證明：平行四邊形四個內(nèi)角平分線所圍成的四邊形為矩形．

已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個內(nèi)角平分線分別相交于E、F、G、H．

求證：四邊形EFGH為矩形．

如圖，已知E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長線上的一點(diǎn)，且CE＝DC．連結(jié)AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F、G．連接AC交BD于O，連接OF．

求證：AB＝2OF．

如圖所示，將平行四邊形ABCD沿AC折疊，點(diǎn)B落在B₁處，AB₁交DC于點(diǎn)M．求證：折疊后重合的部分(即△MAC)是等腰三角形．

已知如圖，點(diǎn)M、N分別在平行四邊形ABCD的邊BC、AD上，且BM＝DN，ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分別為E、F．

求證：MN與EF互相平分．

如圖，已知E、F是ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)．

AE＝CF．

求證：(1)△ABE≌△CDF；(2)BE∥DF．

如下圖，已知∠B＋∠E＋∠D＝．請用兩種方法證明AB∥CD．

如下圖，已知△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，EF⊥AD于M，交AB于E，交AC于F，交BC的延長線于G．求證∠G＝(∠ACB－∠B)．

如下圖，已知△ABC的∠A，∠B，∠C的平分線AD，BE，CF相交于O．OM⊥BC于M．求證 ：∠BOD＝∠COM．

已知：如圖所示，△ABC的三內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，過O作OE⊥BC于E，求證：∠BOD＝∠COE．