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科目: 來源: 題型:044

五一期間,我市某商場舉行促銷活動,活動期間規(guī)定:商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的80%出售;同時,當(dāng)顧客在該商場消費(fèi)滿一定金額后,按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券:

根據(jù)上述促銷方法,顧客在該商場購物可獲得雙重優(yōu)惠.例如,購買標(biāo)價為450元的商品,則消費(fèi)金額為450×0.8=360(),獲得優(yōu)惠額為:450×0.2+30=120().設(shè)購買商品的優(yōu)惠率=.試問:

(1)購買一件標(biāo)價為800元的商品,顧客得到的優(yōu)惠是率多少?

(2)若一顧客購買了一套西裝,得到的優(yōu)惠率為,已知該套西裝的標(biāo)價高于700元,低于850元,該套西裝的標(biāo)價是多少元?

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科目: 來源: 題型:044

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過:數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微;數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事休.?dāng)?shù)學(xué)中,數(shù)和形是兩個最主要的研究對象,它們之間有著十分密切的聯(lián)系,在一定條件下,數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化,相互滲透.

數(shù)形結(jié)合的基本思想,就是在研究問題的過程中,注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察,斟酌問題的具體情形,把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題,或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題,使復(fù)雜問題簡單化,抽象問題具體化,化難為易,獲得簡便易行的成功方案.

例如,求1234n的值,其中n是正整數(shù).

對于這個求和問題,如果采用純代數(shù)的方法(首尾兩頭加),問題雖然可以解決,但在求和過程中,需對n的奇偶性進(jìn)行討論.

如果采用數(shù)形結(jié)合的方法,即用圖形的性質(zhì)來說明數(shù)量關(guān)系的事實(shí),那就非常的直觀.現(xiàn)利用圖形的性質(zhì)來求1234n 的值,方案如下:如圖,斜線左邊的三角形圖案 是由上到下每層依次分別為1,2,3,n個小圓圈排列組成的.而組成整個三角形小圓圈的個數(shù)恰為所求式子1234n的值.為求式子的值,現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊,與原三角形組成一個平行四邊形.此時,組成平行四邊形的小圓圈共有n行,每行有(n1)個小圓圈,所以組成平行四邊形小圓圈的總個數(shù)為n(n1)個,因此,組成一個三角形小圓圈的個數(shù)為,即

(1)仿照上述數(shù)形結(jié)合的思想方法,設(shè)計(jì)相關(guān)圖形,求1357(2n1)的值,其中 n 是正整數(shù).(要求:畫出圖形,并利用圖形做必要的推理說明)

(2)試設(shè)計(jì)另外一種圖形,求1357(2n1)的值,其中n是正整數(shù).(要求:畫出圖形,并利用圖形做必要的推理說明)

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科目: 來源: 題型:044

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形,也知道:如果兩個幾何圖形形狀相同而大小不一定相同,我們就把它們叫做相似圖形.比如兩個正方形,它們的邊長,對角線等所有元素都對應(yīng)成比例,就可以稱它們?yōu)橄嗨茍D形.現(xiàn)給出下列4對幾何圖形:①兩個圓;②兩個菱形;③兩個長方形;④兩個正六邊形.請指出其中哪幾對是相似圖形,哪幾對不是相似圖形,并簡單地說明理由.

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科目: 來源: 題型:044

閱讀材料:大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題:

經(jīng)過研究,這個問題的一般性結(jié)論是

,期中是正整數(shù).現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題:觀察下列三個特殊的等式:

將這三個等式的兩邊相加,可以得到

讀完這段材料,請你思考后回答:

(1)             ;

(2)               

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科目: 來源: 題型:044

在平面幾何中,我們可以證明:周長一定的多邊形中,正多邊形面積最大.

使用上面的事實(shí),解答下面的問題:

用長度分別為2、34、5、6(單位:cm)的五根木棒圍成一個三角形(允許連接,但不允許折斷),求能夠圍成的三角形的最大面積.

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科目: 來源: 題型:044

觀察下列等式:,,

將以上三個等式兩邊分別相加得:

(1)猜想并寫出:             

(2)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果:

       ;

      

(3)探究并計(jì)算:

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用配方法解方程

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計(jì)算

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在如圖所示的數(shù)軸上,用點(diǎn)A大致表示出

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計(jì)算

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