已知如圖，A(3，2)，B(2，－3)，求A、B關(guān)于原點對稱的點、的坐標(biāo)，并觀察OA與，OB與有什么樣的關(guān)系？

已知△ABC與關(guān)于原點對稱，且A(－2，3)，B(－5，1)，C(－1，－2)．求點的坐標(biāo)．

如圖所示，A、B兩村間有座小山，其余均為平地．為測量兩村莊間的距離，請你想想，能否利用圖形的中心對稱的知識來解決這個問題．

如圖(1)所示，小民將四張牌放在桌子上，依次排放，然后自己轉(zhuǎn)過身去，讓班上一位同學(xué)上來，將某張牌旋轉(zhuǎn)180°，變?yōu)槿鐖D(2)所示．小民轉(zhuǎn)過身來，他很快就確定了哪張是牌被旋轉(zhuǎn)過的，你知道是哪一張嗎?為什么?

我們知道：，，可以計算：，．從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了嗎?試?yán)�用此�?guī)律計算：

(1)；(2)．

如圖1，在正方形ABCD中，E是AD中點，F(xiàn)是BA延長線上一點，AB=2AF．

(1)試說明△ABE與△ADF能夠完全重合．

(2)閱讀下面材料．

如圖2，把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△ECD的位置；如圖3，以BC為軸把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖4，以點A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置．像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀、大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換，回答下列問題：

①在圖1中，可以通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法，使△ABE變到△ADF的位置？

②指出圖1中線段BE和DF之間的關(guān)系．

如圖所示，說明圖形2、3、4分別可以看成由圖1經(jīng)過圖形的什么運動而得到的，若是軸對稱，請指出對稱軸；若是平移，請指出平移的距離；若是旋轉(zhuǎn)，請指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度；若是幾個運動的結(jié)果，請分別說明．

如圖所示，P是正方形ABCD內(nèi)一點，△ABP經(jīng)旋轉(zhuǎn)能與重合．

(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪個點？

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

(3)若PB=3，求的面積．

四邊形ABCD為梯形，如圖所示，其中AD∥BC，O為一腰中點．

(1)以O(shè)為對稱中心，作△AOD的對稱圖形△COE；

(2)B、C、E三點在同一直線上嗎？說明理由；

(3)由(1)(2)你能得出什么結(jié)論？

在△ABC中，AD是BC邊上的中線，如圖所示．

(1)畫出與△ACD關(guān)于D點成中心對稱的三角形；

(2)找出與AC相等的線段；

(3)探索三角形邊AB與AC和中線AD之間的關(guān)系，并說明理由．